Wiedemann-Franzsches Gesetz: Was ist damit gemeint?

Gesetz, nach dem das Verhältnis der Wärmeleitfähigkeit κ eines Metalls zu seiner elektrischen Leitfähigkeit σ proportional zur absoluten Temperatur ist, κ = LσT; L ist die Lorenz-Zahl, etwa 2,44×10⁻⁸ W·Ω/K².

Japanische Bezeichnung: ヴィーデマン・フランツの法則

„Wiedemann-Franzsches Gesetz“ kommt in 3 Übungsfragen aus 2 Themen vor, darunter Thermische Eigenschaften der Werkstoffe, Batterie- und Energiewerkstoffe.

Fachgebiet: Thermische Eigenschaften der Werkstoffe

Selbst ausprobieren: Fragen zu Wiedemann-Franzsches Gesetz

Welcher Wert kommt der Wärmeleitfähigkeit von Kupfer am nächsten, die sich mit dem Wiedemann-Franzschen Gesetz κ = LσT (Lorenz-Zahl L = 2,44×10⁻⁸ W·Ω/K²) bei 300 K und einer elektrischen Leitfähigkeit σ = 5,9×10⁷ S/m abschätzen lässt?

  1. AEtwa 430 W/(m·K)
  2. BEtwa 39 W/(m·K)
  3. CEtwa 1,4 W/(m·K)
Lösung und Erläuterung anzeigen

Lösung: A. Etwa 430 W/(m·K)

κ = 2,44×10⁻⁸ × 5,9×10⁷ × 300 ≈ 432 W/(m·K), also etwa 430 W/(m·K). Das liegt nahe am Messwert von etwa 400 W/(m·K) und zeigt, dass in Metallen der größte Teil der Wärme von den Leitungselektronen transportiert wird. Elektronen transportieren sowohl Ladung als auch Wärme, und beide werden durch dieselben Streuprozesse behindert; daher ist κ/σ proportional zur absoluten Temperatur, und der Proportionalitätsfaktor ist die nahezu metallunabhängige Lorenz-Zahl. Etwa 39 W/(m·K) entsteht, wenn statt der absoluten Temperatur die Celsius-Temperatur 27 eingesetzt wird, etwa 1,4 W/(m·K), wenn die Multiplikation mit der Temperatur vergessen wird. Sinkt die elektrische Leitfähigkeit durch Legieren, nimmt auch die Wärmeleitfähigkeit etwa im gleichen Verhältnis ab.

„Wiedemann-Franzsches Gesetz“ in den Erläuterungen

Fragen, in denen „Wiedemann-Franzsches Gesetz“ vorkommt (3)

  1. Welcher Wert kommt der Wärmeleitfähigkeit von Kupfer am nächsten, die sich mit dem Wiedemann-Franzschen Gesetz κ = LσT (Lorenz-Zahl L = 2,44×10⁻⁸ W·Ω/K²) bei 300 K und einer elektrischen Leitfähigkeit σ = 5,9×10⁷ S/m abschätzen lässt?
  2. Mit welcher Strategie lässt sich die thermoelektrische Gütezahl ZT erhöhen?
  3. In Messing, bei dem etwa 30 % Zink in reinem Kupfer (Wärmeleitfähigkeit bei Raumtemperatur etwa 400 W/(m·K)) gelöst sind, sinkt die Wärmeleitfähigkeit auf etwa 120 W/(m·K). Was ist der Hauptgrund?

Verwandte Begriffe

Phonon Thermoelektrische Gütezahl Messing Debye-Temperatur Dulong-Petit-Gesetz Invar Längenausdehnungskoeffizient Temperaturleitfähigkeit Umklappprozess

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