Höchste Frequenz der Gitterschwingungen, über ihre Energie in eine Temperatur umgerechnet. Weit unterhalb davon ist die Gitterwärmekapazität proportional zu T³, bei hohen Temperaturen nähert sie sich etwa 3R.
Japanische Bezeichnung: デバイ温度
„Debye-Temperatur“ kommt in 4 Übungsfragen aus 1 Thema vor, darunter Thermische Eigenschaften der Werkstoffe.
Fachgebiet: Thermische Eigenschaften der Werkstoffe
Lösung: B. Sie nimmt proportional zur dritten Potenz der Temperatur ab
Die Energie der Gitterschwingungen ist quantisiert, und Schwingungen, deren Energiequant ħω größer als kT ist, werden kaum angeregt. Weit unterhalb der Debye-Temperatur werden nur niederenergetische akustische Phononen großer Wellenlänge angeregt, deren Zahl mit der Temperatur zunimmt; die Gitterwärmekapazität ist daher proportional zu T³ (Debyesches T³-Gesetz). Ein nahezu konstanter Wert von 3R ist der klassische Grenzfall bei hohen Temperaturen in der Größenordnung der Debye-Temperatur oder darüber und entspricht dem Dulong-Petit-Gesetz. Eine zur Temperatur proportionale Wärmekapazität kennzeichnet die elektronische Wärmekapazität der Leitungselektronen in Metallen; er rührt daher, dass nur Elektronen in der Nähe des Fermi-Niveaus thermisch angeregt werden.
Lösung: B. Die Zahl der Phononen nimmt zu, und die Phonon-Phonon-Streuung ohne Impulserhaltung (Umklappprozess) wird häufiger
Bei Stößen von Phononen untereinander behindern Normalprozesse, bei denen die Impulssumme erhalten bleibt, den Wärmefluss kaum; beim Umklappprozess dagegen ändert sich die Impulssumme um einen reziproken Gittervektor, sodass er dem Wärmefluss entgegenwirkt und die Hauptursache des Wärmewiderstands ist. Bei hohen Temperaturen nimmt die Zahl der Phononen proportional zur Temperatur zu, sodass die mittlere freie Weglänge etwa mit 1/T abnimmt; da die Wärmekapazität nahezu konstant ist, folgt κ ∝ 1/T. Oberhalb der Debye-Temperatur ist die Wärmekapazität je Mol Atome nahezu konstant bei 3R; stark sinkt sie vielmehr auf der Seite tiefer Temperaturen. Die Streuung an Oberflächen und Korngrenzen ist nahezu temperaturunabhängig und wirkt bei sehr tiefen Temperaturen, bei denen die mittlere freie Weglänge der Phononen groß wird; dort nimmt κ wie die Wärmekapazität mit der Temperatur ab.
Weit unterhalb der Debye-Temperatur werden nur niederenergetische akustische Phononen großer Wellenlänge angeregt, deren Zahl mit der Temperatur zunimmt; die Gitterwärmekapazität ist daher proportional zu T³ (Debyesches T³-Gesetz).
Wie ändert sich die Wärmekapazität (Gitterwärmekapazität) e…Oberhalb der Debye-Temperatur ist die Wärmekapazität je Mol Atome nahezu konstant bei 3R; stark sinkt sie vielmehr auf der Seite tiefer Temperaturen.
Die Gitterwärmeleitfähigkeit eines isolierenden Einkristall…Diamant hat leichte Atome und starke Bindungen und daher eine hohe Debye-Temperatur von etwa 1900 bis 2200 K und eine hohe Schallgeschwindigkeit; außerdem werden die Phononen bei Raumtemperatur kaum aneinander gestreut, sodass l groß ist.
Diamant ist ein elektrischer Isolator, hat aber bei Raumtem…Weit unterhalb der Debye-Temperatur nimmt die Wärmekapazität proportional zu T³ ab, sodass auch der Längenausdehnungskoeffizient eines Isolators proportional zu T³ gegen 0 geht.
Nach der Grüneisen-Beziehung ist der Volumenausdehnungskoef…Phonon Dulong-Petit-Gesetz Umklappprozess Längenausdehnungskoeffizient Invar Temperaturleitfähigkeit Wiedemann-Franzsches Gesetz