비데만-프란츠 법칙의 뜻
금속의 열전도율 κ와 전기 전도도 σ의 비가 절대 온도에 비례해 κ = LσT가 된다는 법칙. L은 로렌츠 수로 약 2.44×10⁻⁸ W·Ω/K².
일본어 명칭: ヴィーデマン・フランツの法則
‘비데만-프란츠 법칙’ 관련 연습 문제는 2개 분야에 3문제가 있습니다(재료의 열적 성질, 전지·에너지 재료 등).
이 용어의 분야: 재료의 열적 성질
비데만-프란츠 법칙 연습 문제에 도전
비데만-프란츠 법칙 κ = LσT(로렌츠 수 L = 2.44×10⁻⁸ W·Ω/K²)를 써서, 300 K에서 전기 전도도 σ = 5.9×10⁷ S/m인 구리의 열전도율을 어림하면 가장 가까운 것은 무엇인가?
- A약 430 W/(m·K)
- B약 39 W/(m·K)
- C약 1.4 W/(m·K)
정답과 해설 보기
정답: A. 약 430 W/(m·K)
κ = 2.44×10⁻⁸×5.9×10⁷×300 ≈ 432 W/(m·K)로, 약 430 W/(m·K)입니다. 실측값 약 400 W/(m·K)에 가까워, 금속의 열은 대부분 전도 전자가 운반한다는 것을 알 수 있습니다. 전자는 전하와 열을 모두 운반하고, 둘 다 같은 산란으로 방해받으므로 κ/σ는 절대 온도에 비례하며, 비례 계수는 금속에 거의 관계없는 로렌츠 수가 됩니다. 약 39 W/(m·K)는 절대 온도 대신 섭씨온도 27을 쓴 값입니다. 약 1.4 W/(m·K)는 온도를 곱하는 것을 잊은 값입니다. 합금으로 만들어 전기 전도도가 낮아지면 열전도율도 거의 같은 비율로 낮아집니다.
해설 속의 ‘비데만-프란츠 법칙’
그런데 캐리어 농도를 높이면 σ는 증가하지만 S는 작아지고, 전자가 운반하는 열전도(비데만-프란츠 법칙)도 늘어나므로, 최적의 캐리어 농도는 10¹⁹~10²⁰ cm⁻³ 정도의 축퇴에 가까운 반도체가 됩니다.
열전 성능 지수 ZT를 크게 하는 방침으로 옳은 것은 무엇인가?금속의 열은 주로 전도 전자가 운반하므로, 열전도율은 전기 전도도와 거의 비례하며 비데만-프란츠 법칙으로 연결되어 있습니다.
순수 구리(실온의 열전도율 약 400 W/(m·K))에 아연을 약 30% 고용시킨 황동에서는 열전도율이 약…