열확산율의 뜻
열전도율을 부피당 비열로 나눈 양 α = κ/(ρc). 온도 변화가 재료 속을 전해지는 빠르기를 나타내며, 단위는 m²/s.
일본어 명칭: 熱拡散率
‘열확산율’ 관련 연습 문제는 1개 분야에 2문제가 있습니다(재료의 열적 성질 등).
이 용어의 분야: 재료의 열적 성질
열확산율 연습 문제에 도전
알루미늄(열전도율 237 W/(m·K), 밀도 2700 kg/m³, 비열 900 J/(kg·K))의 열확산율 α = κ/(ρc)에 가장 가까운 것은 무엇인가?
- A약 9.8×10⁻⁵ m²/s
- B약 9.8×10⁻² m²/s
- C약 0.26 m²/s
정답과 해설 보기
정답: A. 약 9.8×10⁻⁵ m²/s
α = 237/(2700×900) = 237/(2.43×10⁶) ≈ 9.75×10⁻⁵ m²/s로, 약 9.8×10⁻⁵ m²/s입니다. 열확산율은 온도 변화가 재료 속을 얼마나 빨리 전해지는지를 나타내는 양으로, 비정상 열전도 방정식 ∂T/∂t = α∇²T에 나타납니다. 두께 L인 재료의 내부까지 온도가 바뀌는 데 걸리는 시간은 대략 L²/α이며, 두께 10 mm인 알루미늄에서는 약 1 s입니다. 약 9.8×10⁻² m²/s는 비열을 J/(g·K) 단위의 0.9 그대로 써서 1000배 어긋난 값입니다. 약 0.26 m²/s는 밀도를 곱하는 것을 잊고 κ/c로 한 값으로, 단위도 m²/s가 되지 않습니다.
레이저 플래시법으로 두께 L = 2.0 mm인 원판의 앞면에 펄스광을 쬐었더니, 뒷면의 온도 상승이 최댓값의 절반에 이르기까지의 시간이 t½ = 0.050 s였다. 열 손실을 무시한 파커 식 α = 0.1388L²/t½로 구한 열확산율에 가장 가까운 것은 무엇인가?
- A약 8.0×10⁻⁵ m²/s
- B약 1.1×10⁻⁵ m²/s
- C약 5.6×10⁻³ m²/s
정답과 해설 보기
정답: B. 약 1.1×10⁻⁵ m²/s
L = 2.0×10⁻³ m이므로 L² = 4.0×10⁻⁶ m²이고, α = 0.1388×4.0×10⁻⁶/0.050 ≈ 1.1×10⁻⁵ m²/s입니다. 앞면에서 흡수된 열이 두께 방향으로 확산하여 뒷면에 닿기까지의 시간은 L²/α에 비례하므로, 온도 상승이 절반이 되는 시간으로부터 열확산율을 구할 수 있습니다. 약 8.0×10⁻⁵ m²/s는 계수 0.1388을 곱하는 것을 잊은 값이고, 약 5.6×10⁻³ m²/s는 두께를 제곱하는 것을 잊은 값으로, 단위도 m²/s가 되지 않습니다. 열전도율은 따로 측정한 밀도와 비열을 써서 κ = αρc로 구합니다. 시간은 두께의 제곱에 따라 변하므로, 열확산율이 큰 재료일수록 두꺼운 시료를 써서 측정하기 쉬운 시간이 되게 합니다.
해설 속의 ‘열확산율’
열확산율은 온도 변화가 재료 속을 얼마나 빨리 전해지는지를 나타내는 양으로, 비정상 열전도 방정식 ∂T/∂t = α∇²T에 나타납니다.
알루미늄(열전도율 237 W/(m·K), 밀도 2700 kg/m³, 비열 900 J/(kg·K))의 열확산…앞면에서 흡수된 열이 두께 방향으로 확산하여 뒷면에 닿기까지의 시간은 L²/α에 비례하므로, 온도 상승이 절반이 되는 시간으로부터 열확산율을 구할 수 있습니다.
레이저 플래시법으로 두께 L = 2.0 mm인 원판의 앞면에 펄스광을 쬐었더니, 뒷면의 온도 상승이 최댓값…