열처리와 금속 재료
어떤 금속의 항복 응력이 평균 결정립 크기 100 µm에서 150 MPa, 25 µm에서 250 MPa였다. 홀-페치 관계 σy = σ₀ + k/√d를 따른다고 하면, 결정립 크기 4 µm에서의 항복 응력에 가장 가까운 것은 무엇인가?
- A약 278 MPa
- B약 550 MPa
- C약 950 MPa
정답과 해설 보기
정답: B. 약 550 MPa
결정립 크기를 m로 환산하여 1/√d를 계산하면 d = 100 µm에서 100, 25 µm에서 200, 4 µm에서 500(단위는 모두 1/√m)입니다. 두 점으로부터 k = (250 − 150)/(200 − 100) = 1.0 MPa·√m, σ₀ = 150 − 1.0 × 100 = 50 MPa로 구해지므로, 4 µm에서는 σy = 50 + 1.0 × 500 = 550 MPa입니다. 약 950 MPa는 항복 응력이 1/d에 비례한다고 보고 직선을 그은 오류이고, 약 278 MPa는 항복 응력이 결정립 크기 d에 대해 직선적으로 변한다고 보고 외삽한 오류입니다. 강화량은 결정립 크기의 제곱근에 반비례하므로, 결정립 크기를 1/4로 할 때마다 결정립계에 의한 강화분이 2배가 됩니다.