不均一核生成で、核と基板の接触角をθとすると、臨界核の生成に必要なエネルギーは均一核生成の f(θ) = (2 + cosθ)(1 − cosθ)²/4 倍になる。θ = 60° のとき f(θ) はどれに最も近いか。

正解：A. 約0.16

cos60° = 0.5 なので、f = (2 + 0.5)(1 − 0.5)²/4 = 2.5 × 0.25/4 ≈ 0.16 です。つまり核生成の障壁は均一核生成の約16%に下がり、基板や容器の壁、介在物の上では核がはるかにできやすくなります。約0.63は最後に4で割るのを忘れた値です。なお θ = 90°(半球の核)では f = 0.50 で、障壁は均一核生成のちょうど半分になります。θが0に近い(よくぬれる)ほどfは0に近づき、θ = 180°(まったくぬれない)では f = 1 で、均一核生成と同じになります。鋳造で結晶粒を細かくするための接種は、この不均一核生成を利用しています。