ピン・オン・ディスク試験で、硬さ H = 2.0 GPa のピンに垂直荷重50 Nをかけて、すべり距離1.0 kmだけすべらせた。アーチャードの摩耗式 V = KWL/H で無次元の摩耗係数を K = 1.0×10⁻⁴ とするとき、ピンの摩耗体積と、荷重を2倍にしたときの摩耗体積の変化の組み合わせとして正しいものはどれか。

正解：B. 約2.5 mm³ で、荷重を2倍にすると約2倍になる

V = KWL/H = 1.0×10⁻⁴×50×1000/(2.0×10⁹) = 2.5×10⁻⁹ m³ = 2.5 mm³です。アーチャードの式は、真実接触面積 W/H に比例した数の接触点が、すべり距離に比例した回数だけ摩耗粉を生むと考えたもので、摩耗体積は荷重とすべり距離に比例し、硬さに反比例します。荷重を2倍にすると、見かけの接触面積が同じでも真実接触面積が2倍になるので、摩耗体積も約2倍になります。約2.5×10⁻³ mm³は、すべり距離を1000 mでなく1として計算した値です。Kは摩耗の機構や条件で10⁻⁸から10⁻²程度まで大きく変わるので、実験で求めます。