Für den sekundären Dendritenarmabstand λ₂ eines Gussstücks aus einer Aluminiumlegierung gelte mit der Abkühlgeschwindigkeit Ṫ die Beziehung λ₂ = A·Ṫ^(−1/3). In einem Bereich mit 1,0 K/s beträgt λ₂ = 50 µm. Welcher Wert liegt λ₂ in einem Bereich mit 125 K/s am nächsten?

Lösung: B. Etwa 10 µm

λ₂ ist umgekehrt proportional zur dritten Wurzel der Abkühlgeschwindigkeit; steigt diese auf das 125-Fache, sinkt λ₂ auf 1/125^(1/3) = 1/5, also 50/5 = 10 µm. Etwa 0,40 µm setzt λ₂ umgekehrt proportional zur Abkühlgeschwindigkeit an und teilt durch 125; etwa 4,5 µm verwendet den Exponenten 1/2 und teilt durch √125 ≈ 11,2. Der Exponent ist etwa 1/3, weil die Vergröberung während der Erstarrung, bei der dünne Äste sich auflösen und von dickeren aufgenommen werden, proportional zur dritten Wurzel der lokalen Erstarrungszeit fortschreitet. λ₂ dient als Maß für die Abkühlgeschwindigkeit in den einzelnen Bereichen eines Gussstücks; je kleiner λ₂, desto feiner sind interdendritische Seigerungen, Mikrolunker und intermetallische Verbindungen, was Zugfestigkeit, Bruchdehnung und Ermüdungsfestigkeit verbessert.