Die Streckgrenze einer Legierung wird aus den Beiträgen Reibungsspannung 50 MPa, Mischkristallverfestigung 60 MPa, Ausscheidungsverfestigung 200 MPa und Versetzungsverfestigung 100 MPa abgeschätzt. Reibungsspannung und Mischkristallverfestigung werden einfach addiert, die Beiträge der Ausscheidungen und Versetzungen als Hindernisse ähnlicher Stärke dagegen als Quadratwurzel der Quadratsumme kombiniert (σ = σ₀ + σss + √(σp² + σd²)). Welcher Wert liegt der Streckgrenze am nächsten?

Lösung: A. Etwa 334 MPa

Die Beiträge von Ausscheidungen und Versetzungen ergeben zusammen √(200² + 100²) = √50000 ≈ 224 MPa; addiert man 50 + 60 = 110 MPa, erhält man etwa 334 MPa. Etwa 410 MPa ist die einfache Summe aller Beiträge, und etwa 237 MPa kombiniert alle als Wurzel der Quadratsumme. Liegen auf derselben Gleitebene punktförmige Hindernisse ähnlicher Stärke gemischt vor, verfängt sich eine Versetzung an ihnen, ohne sie zu unterscheiden, und die Festigkeit nähert sich der Wurzel der Quadratsumme. Hindernisse sehr unterschiedlicher Stärke oder Widerstände anderer Art wie die Gitterreibung verhalten sich dagegen eher additiv. Man verwendet auch Zwischenexponenten, und die Art der Kombination ändert die Abschätzung um einige zehn Prozent; bei Vergleichen sollte man daher angeben, welcher Ausdruck verwendet wurde.