Die Streckgrenze σy eines kfz-Vielkristalls beträgt etwa das Dreifache der kritischen Schubspannung τc eines Einkristalls (σy ≈ Mτc, M ≈ 3,06). Welcher Grund erklärt richtig, warum dieser Faktor M (Taylor-Faktor) größer ist als 2, der Kehrwert des maximalen Schmid-Faktors von 0,5?

Lösung: B. Damit benachbarte Körner sich verformen, ohne an den Korngrenzen Lücken oder Überlappungen zu bilden, müssen in jedem Korn mindestens fünf unabhängige Gleitsysteme wirken, auch ungünstig orientierte

Würde sich im Vielkristall jedes Korn beliebig verformen, entstünden an den Korngrenzen Lücken und Überlappungen. Um eine beliebige Formänderung bei konstantem Volumen mitzumachen, sind fünf unabhängige Gleitsysteme nötig (Von-Mises-Kriterium). Daher müssen neben den Systemen mit großem Schmid-Faktor auch ungünstig orientierte gleichzeitig wirken, und die Mittelung über einen regellos orientierten kfz-Vielkristall ergibt einen Taylor-Faktor von etwa 3,06. Würde die Streckgrenze nur von den am günstigsten orientierten Körnern bestimmt, ließe sich ein Faktor größer als 2 nicht erklären. Der Taylor-Faktor hängt von der Verteilung der Kornorientierungen ab, nicht von der Korngrenzenfläche oder der Korngröße; der Einfluss der Korngröße kommt über die Hall-Petch-Beziehung gesondert hinzu. Aus derselben Bedingung versteht man auch, warum Vielkristalle von hdP-Metallen, denen genügend unabhängige Gleitsysteme fehlen, wenig duktil sind.