ある合金の降伏応力を、摩擦応力50 MPa、固溶強化60 MPa、析出強化200 MPa、転位強化100 MPaの寄与から見積もる。摩擦応力と固溶強化は単純に足し、強さの近い障害物である析出物と転位の寄与は2乗和の平方根で合わせる(σ = σ₀ + σss + √(σp² + σd²))とすると、降伏応力はどれに最も近いか。

正解：A. 約334 MPa

析出物と転位の寄与は √(200² + 100²) = √50000 ≈ 224 MPa で、これに50 + 60 = 110 MPa を足すと、約334 MPa になります。約410 MPa はすべてを単純に足した値、約237 MPa はすべてを2乗和の平方根で合わせた値です。同じすべり面の上に強さの近い点状の障害物が混ざっているとき、転位はそれらを区別せずに引っかかるので、強さは2乗和の平方根に近くなります。一方、強さの大きく違う障害物どうしや、格子の摩擦のように性質の違う抵抗は、単純な足し合わせに近くなります。中間の指数を使うこともあり、合わせ方で見積もりが数十%変わるので、どの式を使ったかを明らかにして比べる必要があります。