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결정 결함과 확산

γ철 속 탄소의 확산 계수는 D₀ = 2.3×10⁻⁵ m²/s, 활성화 에너지 Q = 148 kJ/mol인 아레니우스형 D = D₀exp(−Q/RT)를 따른다. 927℃에서의 확산 계수에 가장 가까운 것은 무엇인가? 기체 상수는 R = 8.314 J/(mol·K)로 한다.

  1. A약 8.3×10⁻¹² m²/s
  2. B약 1.1×10⁻¹³ m²/s
  3. C약 2.3×10⁻⁵ m²/s
정답과 해설 보기

정답: A. 약 8.3×10⁻¹² m²/s

온도는 절대 온도로 바꾸어 T = 927 + 273 = 1200 K로 합니다. Q/RT = 148000/(8.314 × 1200) ≈ 14.83이므로 D = 2.3×10⁻⁵ × exp(−14.83) ≈ 2.3×10⁻⁵ × 3.6×10⁻⁷ ≈ 8.3×10⁻¹² m²/s입니다. 약 1.1×10⁻¹³은 온도를 ℃ 그대로 927로 대입한 오류입니다. 약 2.3×10⁻⁵는 Q를 kJ 그대로 148로 하여 지수가 거의 0이 된 오류로, D₀와 거의 같은 값이 되어 있습니다. D는 온도에 대해 지수 함수적으로 변하므로, 침탄 온도를 수십 ℃ 올리는 것만으로 처리 시간을 크게 단축할 수 있습니다.

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