길이와 인장 강성이 정해진 타이를 강(E = 210 GPa, ρ = 7.8 g/cm³, 1 kg당 가격을 1로 함)과 준등방성 적층 CFRP(E = 70 GPa, ρ = 1.6 g/cm³, 1 kg당 가격은 강의 20배로 함)로 만든다. 단면적을 자유롭게 바꿀 수 있을 때, CFRP 타이의 재료비는 강 타이의 약 몇 배인가?

정답: C. 약 12배

강성으로 정해지는 타이의 질량은 ρ/E에 비례하므로, 질량의 비 CFRP/강은 (1.6/70)/(7.8/210) = 0.0229/0.0371 ≈ 0.62입니다. 재료비는 질량에 1 kg당 가격을 곱한 것이므로 0.62 × 20 ≈ 12.3, 즉 약 12배가 됩니다. 약 0.62배는 질량만 비교한 값으로 가격을 고려하지 않았습니다. 약 20배는 1 kg당 가격의 비만 본 값으로, CFRP에서는 필요한 질량이 적어도 된다는 점을 무시한 것입니다. 비용을 목적으로 할 때의 성능 지수는 E/(Cmρ)(Cm은 1 kg당 가격)가 되며, 가벼움에서는 유리한 CFRP도 재료비로 보면 강보다 훨씬 불리해집니다. 실제로는 가공비나, 가벼워짐으로써 줄어드는 사용 중의 연료 등도 포함하여 판단합니다.