Ein Zugstab festgelegter Länge und Zugsteifigkeit wird aus Stahl (E = 210 GPa, ρ = 7,8 g/cm³, Preis pro kg = 1) und aus CFK (quasiisotropes Laminat; E = 70 GPa, ρ = 1,6 g/cm³, Preis pro kg das 20-Fache von Stahl) gefertigt. Das Wievielfache der Materialkosten des Stahlstabs betragen etwa die Materialkosten des CFK-Stabs, wenn die Querschnittsfläche frei gewählt werden kann?

Lösung: C. ca. 12-fach

Die Masse eines steifigkeitsbestimmten Zugstabs ist proportional zu ρ/E; das Massenverhältnis CFK/Stahl beträgt also (1,6/70)/(7,8/210) = 0,0229/0,0371 ≈ 0,62. Die Materialkosten sind Masse mal Preis pro kg, also 0,62 × 20 ≈ 12,3, d. h. ca. das 12-Fache. Ca. 0,62-fach vergleicht nur die Massen und lässt den Preis außer Acht. Ca. 20-fach betrachtet nur das Verhältnis der Preise pro kg und übersieht, dass von CFK weniger Masse nötig ist. Sind die Kosten das Ziel, lautet der Materialindex E/(Cmρ) (Cm: Preis pro kg); CFK, das beim Gewicht im Vorteil ist, schneidet bei den Materialkosten weit schlechter ab als Stahl. In der Praxis werden auch die Verarbeitungskosten und der im Betrieb durch das geringere Gewicht eingesparte Kraftstoff berücksichtigt.