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Werkstoffauswahl und Konstruktion

Werkstoffschaubilder nach Ashby, Materialindizes für leichte, steife Balken und leichte, feste Zugstäbe, Vergleich von Kosten und Umweltbelastung, bruchsichere Werkstoffauswahl und Recyclingfähigkeit mit Multiple-Choice-Fragen lernen. Auch Vergleichsrechnungen zu Masse und Kosten lassen sich üben.

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Werkstoffauswahl und Konstruktion: das Wichtigste

Bei der Methode nach Ashby werden die Konstruktionsanforderungen in Funktion, Randbedingungen, Ziel und freie Variablen gegliedert; durch Eliminieren der freien Variablen erhält man den Materialindex, eine Kombination aus reinen Werkstoffeigenschaften. Günstig sind Werkstoffe, die beim steifigkeitsbestimmten Zugstab E/ρ, beim Balken mit veränderlichem Querschnitt √E/ρ, bei der Platte mit veränderlicher Dicke ∛E/ρ und beim festigkeitsbestimmten Zugstab σf/ρ maximieren. Im doppelt logarithmischen Werkstoffschaubild von Elastizitätsmodul über Dichte werden Linien mit konstantem Materialindex zu Geraden, sodass sich Kandidaten auf einen Blick vergleichen lassen.

Bei der realen Auswahl berücksichtigt man neben der Leistungsfähigkeit auch die Kosten einschließlich des Preises pro kg, Energieverbrauch und CO₂-Emissionen von der Herstellung bis zur Entsorgung sowie die Frage, ob ein Bauteil auch mit einem Riss nicht plötzlich bricht (K_IC/σy). Stehen Ziele miteinander in Konflikt, wählt man unter den Pareto-optimalen Kandidaten mithilfe einer Austauschkonstante aus. Konstruktionen mit weniger Werkstoffarten und leichter Demontage sowie die Kontrolle der Elemente, die in den Schrott gelangen, sind für eine bessere Recyclingfähigkeit unverzichtbar.

Alle Fragen zum Thema „Werkstoffauswahl und Konstruktion“ (12)
  1. Bei der Werkstoffauswahl nach Ashby werden die Konstruktionsanforderungen in Funktion, Randbedingungen, Ziel und freie Variablen gegliedert. Was davon ist bei der Werkstoffauswahl für einen Fahrradrahmen das Ziel?
  2. Ein Zugstab fester Länge L soll eine Zuglast F tragen, ohne zu fließen, und seine Querschnittsfläche darf frei gewählt werden. Welcher Materialindex ist zu maximieren, um ihn möglichst leicht zu machen, wenn σf die Streckgrenze und ρ die Dichte des Werkstoffs ist?
  3. Ein Balken mit quadratischem Querschnitt, festgelegter Länge und festgelegter Biegesteifigkeit soll durch freie Wahl der Querschnittsgröße möglichst leicht werden. Welcher Materialindex ist zu maximieren, wenn E der Elastizitätsmodul und ρ die Dichte ist?
  4. Welche Steigung hat im doppeltlogarithmischen Werkstoffschaubild (Ashby-Diagramm) mit dem Elastizitätsmodul E auf der senkrechten und der Dichte ρ auf der waagerechten Achse die Leitlinie, auf der der Materialindex √E/ρ für einen leichten, steifen Balken konstant ist?
  5. Balken mit quadratischem Querschnitt, die für gleiche Länge und gleiche Biegesteifigkeit ausgelegt sind, werden aus Stahl (E = 210 GPa, ρ = 7,8 g/cm³) und aus einer Aluminiumlegierung (E = 70 GPa, ρ = 2,7 g/cm³) gefertigt. Das Wievielfache der Masse des Stahlbalkens beträgt etwa die Masse des Balkens aus der Aluminiumlegierung, wenn die Querschnittsgröße frei gewählt werden kann?
  6. Ein Zugstab festgelegter Länge und Zugsteifigkeit wird aus Stahl (E = 210 GPa, ρ = 7,8 g/cm³, Preis pro kg = 1) und aus CFK (quasiisotropes Laminat; E = 70 GPa, ρ = 1,6 g/cm³, Preis pro kg das 20-Fache von Stahl) gefertigt. Das Wievielfache der Materialkosten des Stahlstabs betragen etwa die Materialkosten des CFK-Stabs, wenn die Querschnittsfläche frei gewählt werden kann?
  7. Bei einem Bauteil, das bei einer Spannung in Höhe seiner Streckgrenze σy eingesetzt wird, lässt sich die größte Rissgröße, bei der es noch vor einem Sprödbruch fließt, mit a = (1/π)(K_IC/σy)² abschätzen (Geometriefaktor Y = 1). Welcher Wert kommt dieser kritischen Risslänge bei einem Stahl mit σy = 800 MPa und K_IC = 120 MPa·√m am nächsten?
  8. Vergleicht man bei einem üblichen Pkw mit Ottomotor die über den Lebenszyklus von der Werkstoffherstellung bis zur Entsorgung verbrauchte Energie nach Phasen: Welche Phase ist gewöhnlich die größte, und welcher Grundsatz der Werkstoffauswahl folgt daraus?
  9. Die Herstellungsenergie einer Aluminiumlegierung betrage für Primäraluminium aus Erz 200 MJ pro kg und für Sekundäraluminium durch Umschmelzen von Schrott 15 MJ pro kg. Welcher Wert kommt der Herstellungsenergie pro kg eines Werkstoffs mit einem Massenanteil von 60 % Sekundäraluminium am nächsten?
  10. Welche Elemente reichern sich beim Umschmelzen von Stahlschrott im Elektrolichtbogenofen mit wiederholtem Recycling leicht im Stahl an und beeinträchtigen die Qualität (Tramp-Elemente)?
  11. Welcher Grundsatz der Werkstoffauswahl und Konstruktion ist geeignet, um die Recyclingfähigkeit eines Produkts zu verbessern?
  12. Masse und Kosten eines Bauteils sollen gleichzeitig minimiert werden, doch leichtere Werkstoffe sind teurer, und kein Werkstoff ist in beiden Zielen der beste. Welches Vorgehen bei der Werkstoffauswahl ist in diesem Fall geeignet?

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