Ein Zugstab fester Länge L soll eine Zuglast F tragen, ohne zu fließen, und seine Querschnittsfläche darf frei gewählt werden. Welcher Materialindex ist zu maximieren, um ihn möglichst leicht zu machen, wenn σf die Streckgrenze und ρ die Dichte des Werkstoffs ist?

Lösung: A. σf/ρ

Die Bedingung gegen Fließen lautet F/A ≤ σf, die nötige Querschnittsfläche ist also A = F/σf. Die Masse des Zugstabs beträgt m = ρAL = FL(ρ/σf); da F und L festliegen, ist zur Minimierung der Masse der Werkstoff mit dem größten σf/ρ (spezifische Festigkeit) zu wählen. E/ρ (spezifischer Elastizitätsmodul) ist der Index, der bei einem Zugstab zu maximieren ist, bei dem nicht die Festigkeit, sondern die Verlängerung, also die Steifigkeit, die Randbedingung bildet. ∛(σf²)/ρ ist der Index für einen auf Biegung beanspruchten Balken, dessen Querschnittsgröße so verändert wird, dass er nicht fließt; er ergibt sich daraus, dass sich die Biegespannung bei Änderung der Querschnittsgröße umgekehrt proportional zur dritten Potenz der Abmessung ändert. Entscheidend ist, dass sich der Index auch bei derselben Forderung „leicht und fest“ mit der Art der Belastung ändert.