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재료 선택과 설계

길이 L이 정해져 있고 인장 하중 F를 항복하지 않고 지지하는 타이(인장 부재)를, 단면적을 자유롭게 고를 수 있다고 하고 가장 가볍게 만들고자 한다. 재료의 항복 강도를 σf, 밀도를 ρ라 하면, 최대로 해야 할 성능 지수는 무엇인가?

  1. Aσf/ρ
  2. BE/ρ
  3. C∛(σf²)/ρ
정답과 해설 보기

정답: A. σf/ρ

항복하지 않는 조건은 F/A ≤ σf이므로, 필요한 단면적은 A = F/σf입니다. 타이의 질량은 m = ρAL = FL(ρ/σf)이 되며, F와 L은 정해져 있으므로 질량을 최소로 하려면 σf/ρ(비강도)가 최대인 재료를 고르면 됩니다. E/ρ(비탄성률)는 강도가 아니라 늘어나는 양, 즉 강성이 제약이 되는 타이에서 최대로 하는 지수입니다. ∛(σf²)/ρ는 굽힘을 받는 보에서 단면의 크기를 바꾸어 항복하지 않도록 할 때의 지수로, 단면의 크기를 바꾸면 굽힘 응력이 치수의 세제곱에 반비례하여 변한다는 데서 나옵니다. 같은 '가볍고 강한'이라도 하중이 걸리는 방식에 따라 지수가 달라진다는 점이 요점입니다.

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