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재료 선택과 설계

세로축에 영률 E, 가로축에 밀도 ρ를 잡은 양대수의 재료 선정 도표(애시비 도표)에서, 가볍고 강성이 높은 보의 성능 지수 √E/ρ가 일정해지는 선(가이드라인)의 기울기는 얼마인가?

  1. A1
  2. B2
  3. C1/2
정답과 해설 보기

정답: B. 2

√E/ρ = C(일정)로 놓으면 E = C²ρ²이므로, 양변에 로그를 취하면 log E = 2 log ρ + 2 log C가 되어 기울기 2의 직선이 됩니다. 이 선에 평행한 선 위의 재료는 같은 성능이며, 선을 왼쪽 위로 평행 이동할수록 √E/ρ가 큰, 즉 같은 강성의 보를 가볍게 만들 수 있는 재료가 됩니다. 기울기 1은 E/ρ 일정(타이)의 선, 기울기 3은 ∛E/ρ 일정(패널)의 선입니다. 기울기 1/2은 세로축과 가로축을 혼동하여 log ρ = (1/2) log E + 일정의 기울기를 읽은 오류입니다. 양대수 도표에서는 성능 지수의 지수 차이가 선의 기울기 차이로 나타나므로, 한 장의 도표로 하중 방식마다 재료의 순위를 읽어 낼 수 있습니다.

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