縦軸にヤング率E、横軸に密度ρをとった両対数の材料選択図(アシュビーの図)で、軽くて剛い梁の性能指数 √E/ρ が一定になる線(ガイドライン)の傾きはどれか。

正解：B. 2

√E/ρ = C(一定)とおくと E = C²ρ² なので、両辺の対数をとると log E = 2 log ρ + 2 log C となり、傾き2の直線になります。この線に平行な線の上の材料は同じ性能で、線を左上へ平行移動するほど √E/ρ が大きい、つまり同じ剛性の梁を軽くつくれる材料になります。傾き1は E/ρ 一定(タイ)の線、傾き3は ∛E/ρ 一定(パネル)の線です。傾き1/2は、縦軸と横軸を取り違えて log ρ = (1/2) log E + 一定 の傾きを読んだ誤りです。両対数の図では、性能指数の指数の違いが線の傾きの違いとして現れるので、1枚の図で荷重のかかり方ごとに材料の順位を読み取れます。