長さと引張剛性が決まったタイを、鋼(E = 210 GPa、ρ = 7.8 g/cm³、1 kgあたりの価格を1とする)と、疑似等方積層のCFRP(E = 70 GPa、ρ = 1.6 g/cm³、1 kgあたりの価格は鋼の20倍とする)でつくる。断面積は自由に変えられるとき、CFRPのタイの材料費は鋼のタイの約何倍か。

正解：C. 約12倍

剛性で決まるタイの質量は ρ/E に比例するので、質量の比 CFRP/鋼 は (1.6/70)/(7.8/210) = 0.0229/0.0371 ≈ 0.62 です。材料費は質量に1 kgあたりの価格を掛けたものなので、0.62 × 20 ≈ 12.3、つまり約12倍になります。約0.62倍は質量だけを比べた値で価格を考えていません。約20倍は1 kgあたりの価格の比だけを見た値で、CFRPでは必要な質量が少なくてすむことを無視しています。コストを目的にするときの性能指数は E/(Cmρ)(Cmは1 kgあたりの価格)になり、軽さでは有利なCFRPも、材料費で見ると鋼よりずっと不利になります。実際には加工費や、軽くなることで減る使用中の燃料なども含めて判断します。