材料分析(SEM、TEM、XRD、XPS)
XRD中出現在 2θ = 38.2° 的峰，其半高寬（扣除儀器造成的展寬）為0.40°。以謝樂公式 D = Kλ/(β cosθ)，設 K = 0.9、λ = 0.15406 nm，微晶尺寸最接近下列何者？
- A約0.37 nm
- B約25 nm
- C約21 nm
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正確答案：C. 約21 nm
半高寬換算成弧度 β = 0.40 × π/180 ≈ 6.98×10⁻³ rad，θ 則使用2θ的一半19.1°（cosθ ≈ 0.945）。D = 0.9 × 0.15406/(6.98×10⁻³ × 0.945) ≈ 21 nm。約0.37 nm 是β直接以度數0.40代入的錯誤，約25 nm 是以2θ的餘弦 cos38.2° 取代θ的錯誤。謝樂公式求得的不是晶粒本身，而是一致繞射的微晶大小。不均勻應變也會使峰變寬，嚴格來說要以Williamson-Hall法等將兩者分開。微晶變大時展寬太小，就無法精確求得。