晶體結構與米勒指數

純鐵在912℃時由BCC的α鐵(晶格常數0.2904 nm)變態為FCC的γ鐵(晶格常數0.3647 nm)。此時每1個原子的體積變化,下列何者正確?晶格常數皆為912℃時的值。

  1. A約收縮1%
  2. B約膨脹1%
  3. C約膨脹為2倍
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正確答案:A. 約收縮1%

每1個原子的體積是以單位晶胞的體積除以單位晶胞內的原子數求得。BCC為 0.2904³/2 ≈ 0.01225 nm³,FCC為 0.3647³/4 ≈ 0.01213 nm³,因此變化約為−0.97%,也就是約收縮1%。變成堆積更緊密的FCC,體積自然減少,認為會膨脹是弄錯了正負號。約膨脹為2倍是直接比較單位晶胞體積(0.3647³/0.2904³ ≈ 1.98)的錯誤,忽略了單位晶胞的原子數BCC為2個、FCC為4個的差異。這個體積變化可在熱膨脹量測中觀察到,作為變態點。

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