晶體結構與米勒指數

在立方晶中,[100]方向與[111]方向的夾角最接近下列何者?

  1. A約45.0°
  2. B約35.3°
  3. C約54.7°
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正確答案:C. 約54.7°

在立方晶中,2個方向的夾角可由內積求得。對[100]與[111],cosθ = (1×1 + 0×1 + 0×1)/(1 × √3) = 1/√3 ≈ 0.577,因此 θ ≈ 54.7°。約35.3°是[110]與[111]的夾角(cosθ = 2/√6),約45.0°是[100]與[110]的夾角。在立方晶中[hkl]方向垂直於(hkl)面,因此這個54.7°也等於(100)面與(111)面的夾角,以(100)矽經鹼性蝕刻後出現的{111}斜面角度而廣為人知。

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