立方晶で、[100]方向と[111]方向のなす角はどれに最も近いか。

正解：C. 約54.7°

立方晶では、2つの方向のなす角を内積から求められます。[100]と[111]では cosθ = (1×1 + 0×1 + 0×1)/(1 × √3) = 1/√3 ≈ 0.577 なので、θ ≈ 54.7° です。約35.3°は[110]と[111]のなす角(cosθ = 2/√6)、約45.0°は[100]と[110]のなす角です。立方晶では[hkl]方向が(hkl)面に垂直なので、この54.7°は(100)面と(111)面のなす角にも等しく、(100)シリコンをアルカリでエッチングしたときに現れる{111}面の斜面の角度としても知られています。