什麼是量子尺寸效應
粒子或膜小到與電子波的擴展相當時，能階變得離散、能隙變寬的效應。決定量子點的發光顏色。
日文名稱: 量子サイズ効果
「量子尺寸效應」出現在2領域的2道練習題中（薄膜、表面與奈米材料, 奈米材料等）。
這個名詞所屬的領域: 薄膜、表面與奈米材料
侷限使能階變得離散
電子具有波的擴展，因此被侷限在狹窄空間時，可取的能量受到限制而成為離散的值。在最簡單的無限深位能井模型中，寬度 L 的井的能階為 Eₙ = n²h²/(8m*L²)，與寬度的2次方成反比而升高。例如把GaAs的電子（有效質量 m* = 0.067m₀）侷限在寬10 nm的井中，最低能階約為56 meV，超過室溫的熱能 kT（約26 meV）。能階間隔大於 kT，是效應明顯出現的標準。
依維度的稱呼
依侷限方向的數目，只在1個方向侷限的膜稱為量子井，2個方向的細線稱為量子線，3個方向都侷限的粒子稱為量子點。量子井如以AlGaAs夾住GaAs的結構等，用於半導體雷射的發光層，可藉井的寬度調整發光波長。量子點的態密度成為像原子一樣的尖銳峰，因此發光的寬度變窄。在半導體微粒中，粒徑與激子的波耳半徑相當或更小時效應明顯出現，CdSe只要粒徑相差數nm，發光顏色就會從藍色變到紅色。
與相似現象的區別
奈米粒子中性質改變的現象，並不全都是量子尺寸效應。金奈米粒子的分散液看起來是紅色，是由於傳導電子集體振盪造成的表面電漿共振（520 nm附近的吸收），而不是能階的離散化。金屬奈米粒子的熔點下降，也是表面能造成的熱力學效應。對粒徑的依存方式也不同，量子尺寸效應的能量偏移大約與粒徑的2次方成反比而增大，熔點下降則大約與粒徑成反比。
量子點發光顏色的設計與應用
球形量子點的等效能隙，可用Brus方程式 E ≈ Eg + (h²/8r²)(1/mₑ* + 1/mₕ*) − 1.8e²/(4πεr) 估算，第2項的侷限能與粒徑的2次方成反比而增加。在合成中，以反應時間或溫度使粒徑一致，讓發光的寬度變窄。量子點用於顯示器的色轉換膜、生物的螢光標記、光偵測器等，並將表面以能隙大的ZnS等外殼包覆，做成核殼結構，以減少表面缺陷造成的發光損失。
練習量子尺寸效應的題目
縮小CdSe等半導體奈米晶體（量子點）的粒徑時，發光的顏色會如何改變？
- A能隙變小，發光往長波長側（紅色側）偏移
- B與粒徑無關，發光顏色與塊材相同
- C能隙變大，往短波長側（藍色側）偏移
查看答案與解析
正確答案：C. 能隙變大，往短波長側（藍色側）偏移
粒徑縮小到與電子和電洞擴展範圍的標準，即激子的波耳半徑（CdSe約5〜6 nm）相同程度以下時，載子被侷限在狹窄的空間中，能階變成離散且間隔變寬。這就是量子尺寸效應，粒徑越小，等效能隙越大，發光往短波長側（藍色側）偏移。因此即使是相同材料，只要改變粒徑就能調整發光顏色，用於顯示器的色轉換等。縮小後能隙變小的選項是相反的錯誤。與塊材相同顏色，是粒徑遠大於波耳半徑的情形。
金、錫等金屬的奈米粒子，在粒徑縮小到數nm時，會在低於塊材熔點的溫度熔化。這種熔點下降的主要原因，下列何者正確？
- A表面原子的比例增加，表面能使固體的自由能升高，因此液體在較低溫度下就較穩定
- B粒徑到數nm時，量子尺寸效應使能隙變寬，金屬鍵減弱而原子容易移動，因此容易熔化
- C粒子越小，每個原子的熔解熱越大，只要較少的加熱就能從表面到內部一口氣進行熔化
常見問題
量子尺寸效應大約從幾nm開始出現？
依材料而異，標準是激子的擴展（波耳半徑）。CdSe約為5〜6 nm，PbS約為18 nm，矽約為4〜5 nm，粒徑與此相當或更小時，效應就會明顯出現。
金屬也會發生量子尺寸效應嗎？
會，但金屬的電子數多、能階間隔非常小，粒徑要小到約2 nm以下才會明顯。這個大小的金團簇失去連續的能階，有些會像分子一樣發出螢光。
量子井與量子點有什麼不同？
量子井是只在厚度方向1個方向侷限的薄膜，電子在面內可以自由移動。量子點是3個方向都侷限的粒子，能階像原子一樣完全離散。
解析中的「量子尺寸效應」
這就是量子尺寸效應，粒徑越小，等效能隙越大，發光往短波長側（藍色側）偏移。
縮小CdSe等半導體奈米晶體（量子點）的粒徑時，發光的顏色會如何改變？量子尺寸效應是電子能階的問題，並不是金屬熔點下降的主因。
金、錫等金屬的奈米粒子，在粒徑縮小到數nm時，會在低於塊材熔點的溫度熔化。這種熔點下降的主要原因，下列何者正確？