Pareto-Optimum: Was ist damit gemeint?

Zustand, in dem jede Verbesserung eines von mehreren Zielen zwangsläufig ein anderes verschlechtert. Bei konkurrierenden Zielen wählt man die Kandidaten auf der Pareto-Front mithilfe einer Austauschkonstante aus.

Japanische Bezeichnung: パレート最適

„Pareto-Optimum“ kommt in 1 Übungsfrage aus 1 Thema vor, darunter Werkstoffauswahl und Konstruktion.

Fachgebiet: Werkstoffauswahl und Konstruktion

Selbst ausprobieren: Fragen zu Pareto-Optimum

Masse und Kosten eines Bauteils sollen gleichzeitig minimiert werden, doch leichtere Werkstoffe sind teurer, und kein Werkstoff ist in beiden Zielen der beste. Welches Vorgehen bei der Werkstoffauswahl ist in diesem Fall geeignet?

  1. AWählt man den besten Werkstoff nach dem Materialindex für die Masse, ist er zwangsläufig auch bei den Kosten der beste, sodass der Vergleich nach einem Ziel genügt
  2. BMan sammelt die Pareto-optimalen Kandidaten, die von keinem anderen in beiden Zielen zugleich übertroffen werden, und wählt nach einem festgelegten Austauschverhältnis von Masse und Kosten
  3. CMan addiert die Materialindizes für Masse (kg) und Kosten (Yen) unverändert, ohne die Einheiten anzugleichen, und wählt den Werkstoff mit der kleinsten Summe
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Lösung: B. Man sammelt die Pareto-optimalen Kandidaten, die von keinem anderen in beiden Zielen zugleich übertroffen werden, und wählt nach einem festgelegten Austauschverhältnis von Masse und Kosten

Stehen Ziele im Konflikt, wählt man zunächst die Kandidaten aus, die von keinem anderen Kandidaten in beiden Zielen zugleich übertroffen werden. Sie liegen auf einer Austauschkurve (Pareto-Front), auf der die Verbesserung eines Ziels das andere verschlechtert. Die endgültige Wahl trifft man, indem man einen Austauschkoeffizienten festlegt, also wie viel Geld man für die Einsparung von 1 kg zu zahlen bereit ist, und Masse und Kosten zu einer einzigen Bewertungsfunktion (Straffunktion) zusammenfasst. Deshalb wählt man bei Produkten, bei denen geringes Gewicht viel wert ist, etwa bei Flugzeugen, teure, aber leichte Werkstoffe und bei gewöhnlichen Produkten billige. Der in einem Ziel beste Werkstoff ist nicht zwangsläufig auch im anderen der beste; die Aussage, er sei es stets, ist daher falsch. Addiert man Größen mit unterschiedlichen Einheiten unverändert, hängt das Ergebnis von der Wahl der Einheiten ab, und der Vergleich ist nicht aussagekräftig.

„Pareto-Optimum“ in den Erläuterungen

Fragen, in denen „Pareto-Optimum“ vorkommt (1)

  1. Masse und Kosten eines Bauteils sollen gleichzeitig minimiert werden, doch leichtere Werkstoffe sind teurer, und kein Werkstoff ist in beiden Zielen der beste. Welches Vorgehen bei der Werkstoffauswahl ist in diesem Fall geeignet?

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