조성적 과냉이 일어나지 않고 평평한 계면으로 응고하는 조건은 G/V ≥ ΔT₀/D_L로 나타낸다(G는 계면의 액상 쪽 온도 기울기, V는 성장 속도, D_L은 액상 중 용질의 확산 계수, ΔT₀ = mC₀(1 − k)/k는 응고 온도 범위). Al-2.0 wt%Cu 합금(액상선 기울기의 크기 m = 3.4 K/wt%, k = 0.17, D_L = 3.0×10⁻⁹ m²/s)을 V = 1.0×10⁻⁵ m/s로 성장시킬 때, 평평한 계면을 유지하는 데 필요한 최소 온도 기울기에 가장 가까운 것은 무엇인가?

정답: B. 약 1.1×10⁵ K/m

응고 온도 범위는 ΔT₀ = 3.4 × 2.0 × (1 − 0.17)/0.17 ≈ 33.2 K입니다. 필요한 온도 기울기는 G = ΔT₀V/D_L = 33.2 × 1.0×10⁻⁵/(3.0×10⁻⁹) ≈ 1.1×10⁵ K/m, 즉 약 110 K/mm입니다. 약 1.9×10⁴ K/m는 ΔT₀를 mC₀(1 − k)로 하여 k로 나누는 것을 잊은 값이고, 약 1.1×10² K/m는 110 K/mm의 숫자를 K/m로 혼동한 값입니다. 일반적인 주조의 온도 기울기는 10³~10⁴ K/m 정도이므로, 합금에서는 평평한 계면을 거의 유지할 수 없고 셀이나 덴드라이트로 응고합니다. 평평한 계면에서의 일방향 응고는 온도 기울기를 크게 하고 성장 속도를 매우 작게 한 실험이나 결정 육성에 사용됩니다.