不發生組成過冷而以平坦界面凝固的條件為 G/V ≥ ΔT₀/D_L（G為界面液相側的溫度梯度，V為成長速度，D_L為液相中溶質的擴散係數，ΔT₀ = mC₀(1 − k)/k 為凝固溫度範圍）。使Al-2.0 wt%Cu合金（液相線斜率的大小 m = 3.4 K/wt%，k = 0.17，D_L = 3.0×10⁻⁹ m²/s）以 V = 1.0×10⁻⁵ m/s 成長時，維持平坦界面所需的最小溫度梯度最接近下列何者？

正確答案：B. 約1.1×10⁵ K/m

凝固溫度範圍為 ΔT₀ = 3.4 × 2.0 × (1 − 0.17)/0.17 ≈ 33.2 K。所需的溫度梯度為 G = ΔT₀V/D_L = 33.2 × 1.0×10⁻⁵/(3.0×10⁻⁹) ≈ 1.1×10⁵ K/m，也就是約110 K/mm。約1.9×10⁴ K/m是把ΔT₀當成mC₀(1 − k)而忘了除以k的值，約1.1×10² K/m是把110 K/mm的數字誤當成K/m的值。一般鑄造的溫度梯度約為10³～10⁴ K/m，因此合金幾乎無法維持平坦界面，而以胞狀晶或樹枝狀晶凝固。以平坦界面進行的單向凝固，用於加大溫度梯度、使成長速度極小的實驗或晶體成長。