凝固與鑄造組織
以三選一題型確認平衡分配係數與偏析、組成過冷與胞狀晶、樹枝狀晶、樹枝狀晶臂間距與冷卻速度、Scheil公式、共晶的成長與改良處理，以及鑄造組織的細化與凝固收縮。
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凝固與鑄造組織的重點
合金凝固時，固相吸收的溶質濃度與液相不同，其比值稱為平衡分配係數k。k < 1 的溶質被排向界面前方的液相，使該處的液相線溫度下降，因此溫度梯度小時會發生組成過冷，平坦的界面變為胞狀晶或樹枝狀晶。界面的形狀由溫度梯度與成長速度之比G/V決定，組織的粗細則由冷卻速度G×V決定。
在固相內擴散緩慢的實際凝固中，如Scheil公式所示，溶質濃縮於枝晶間，即使是固溶限內的合金也會形成非平衡的共晶。這種微觀偏析可以均質化退火減輕，但鑄錠尺度的巨觀偏析不會消失。鑄造組織中柱狀晶與等軸晶的比例，可以過熱度、晶粒細化劑與攪拌改變，凝固收縮與凝固時間則是冒口設計的基礎。
凝固與鑄造組織的題目列表（15題）
- 合金凝固時，固液界面上固相與液相的溶質濃度比 k = Cs/CL 稱為平衡分配係數。對於像Al-Cu合金這樣k約為0.17的情形，下列說明何者正確？
- 多數純金屬以平滑圓弧的固液界面成長，而Si與Bi則容易被平坦的晶面（刻面）包圍而成長。作為說明此差異的指標，下列何者正確？
- 在合金的單向凝固中，關於使原本平坦的固液界面變為凹凸界面的組成過冷，下列說明何者正確？設合金的 k < 1。
- 不發生組成過冷而以平坦界面凝固的條件為 G/V ≥ ΔT₀/D_L（G為界面液相側的溫度梯度，V為成長速度，D_L為液相中溶質的擴散係數，ΔT₀ = mC₀(1 − k)/k 為凝固溫度範圍）。使Al-2.0 wt%Cu合金（液相線斜率的大小 m = 3.4 K/wt%，k = 0.17，D_L = 3.0×10⁻⁹ m²/s）以 V = 1.0×10⁻⁵ m/s 成長時，維持平坦界面所需的最小溫度梯度最接近下列何者？
- 關於合金凝固時改變溫度梯度G與成長速度V，固液界面的形狀與組織的粗細，下列說明何者正確？
- 在FCC或BCC等立方晶金屬中成長樹枝狀晶時，關於主幹與枝伸長的晶體方向，以及其對鑄件柱狀晶的影響，下列說明何者正確？
- 設鋁合金鑄件的二次樹枝狀晶臂間距λ₂與冷卻速度Ṫ之間有 λ₂ = A·Ṫ^(−1/3) 的關係。在冷卻速度1.0 K/s的部分 λ₂ = 50 µm。冷卻速度125 K/s的部分，λ₂最接近下列何者？
- 鑄件或鑄錠的偏析，有在樹枝狀晶枝間尺度發生的微觀偏析，以及在鑄錠整體尺度發生的巨觀偏析。兩者的差異，下列何者正確？
- 設Chvorinov法則 t = B(V/A)²（t為凝固時間，V為體積，A為表面積，B為常數）成立。在相同的鑄模條件下，某體積的立方體鑄件在10分鐘內凝固。相同體積的球形鑄件，凝固時間最接近下列何者？
- 對於表示凝固中固相成分的Scheil公式 Cs = kC₀(1 − fs)^(k−1)（fs為固相分率），其前提下列何者正確？
- 使Al-4.0 wt%Cu合金凝固。依Scheil公式（平衡分配係數 k = 0.17，為定值），殘留液相的濃度以 CL = C₀(1 − fs)^(k−1) 上升。液相達到共晶成分33.2 wt%Cu時殘留的液相分率（這會成為非平衡的共晶組織）最接近下列何者？另外，在平衡相圖上，此成分位於α相最大固溶限（5.65 wt%）的範圍內。
- 加入Al-Si系亞共晶鑄造合金中的添加物與其主要效果的組合，下列何者正確？
- 規則的層狀共晶進行單向凝固時，層間距λ與成長速度V之間成立 λ²V = 定值 的關係。成長速度10 µm/s時 λ = 2.0 µm。成長速度變為160 µm/s時，λ最接近下列何者？
- 設純鋁在熔點（660℃）的密度，液體為2.375 g/cm³，固體為2.55 g/cm³。在熔點時液體全部變為固體，相對於液體體積的體積減少率（凝固收縮）最接近下列何者？
- 減少鑄錠柱狀晶區域、擴大中心部等軸晶區域而使晶粒細化的方法組合，下列何者正確？