가공 경화한 금속의 유동 응력을 테일러 식 σ = MαGb√ρ로 어림한다(ρ는 전위 밀도). 냉간 가공한 구리에서 M = 3.06, α = 0.3, G = 48 GPa, b = 0.256 nm, ρ = 1.0×10¹⁴ m⁻²일 때, σ에 가장 가까운 것은 무엇인가?

정답: C. 약 113 MPa

√ρ = 1.0×10⁷ m⁻¹이므로 σ = 3.06 × 0.3 × 48×10⁹ × 0.256×10⁻⁹ × 1.0×10⁷ ≈ 1.13×10⁸ Pa, 약 113 MPa입니다. 약 37 MPa는 테일러 인자 M을 곱하는 것을 잊은 분해 전단 응력의 값이고, 약 376 MPa는 계수 α를 곱하는 것을 잊은 값입니다. 테일러 식은 움직이는 전위가 다른 전위(숲 전위)와 교차하여 걸리고, 그 간격이 1/√ρ 정도라는 점에서 유도됩니다. 풀림한 금속의 전위 밀도는 10¹⁰~10¹² m⁻² 정도이며, 강한 냉간 가공에서는 10¹⁵ m⁻² 정도까지 늘어납니다. 전위 밀도가 100배가 되어도 강도는 10배에 그치므로, 변형률이 커질수록 가공 경화는 점차 둔해집니다.