強化機構與差排

以Taylor方程式 σ = MαGb√ρ(ρ為差排密度)估算加工硬化金屬的流動應力。冷加工的銅中,M = 3.06、α = 0.3、G = 48 GPa、b = 0.256 nm、ρ = 1.0×10¹⁴ m⁻² 時,σ最接近下列何者?

  1. A約37 MPa
  2. B約376 MPa
  3. C約113 MPa
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正確答案:C. 約113 MPa

√ρ = 1.0×10⁷ m⁻¹,因此 σ = 3.06 × 0.3 × 48×10⁹ × 0.256×10⁻⁹ × 1.0×10⁷ ≈ 1.13×10⁸ Pa,約113 MPa。約37 MPa是忘了乘上Taylor因子M的分解剪應力值,約376 MPa是忘了乘上係數α的值。Taylor方程式的根據是:移動的差排與其他差排(林差排)相交而被絆住,其間距約為 1/√ρ。退火金屬的差排密度約為10¹⁰~10¹² m⁻²,強烈冷加工後可增加到約10¹⁵ m⁻²。差排密度變為100倍,強度也只變為10倍,因此應變越大,加工硬化逐漸趨緩。

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