테일러 인자의 뜻
다결정의 항복 응력과 단결정의 임계 분해 전단 응력의 비 M. 결정립 방위의 분포로 정해지며, 무작위 방위의 FCC 금속에서 약 3.06이 된다.
일본어 명칭: テイラー因子
‘테일러 인자’ 관련 연습 문제는 1개 분야에 3문제가 있습니다(강화 기구와 전위 등).
이 용어의 분야: 강화 기구와 전위
테일러 인자 연습 문제에 도전
FCC 금속 다결정의 항복 응력 σy는 단결정의 임계 분해 전단 응력 τc의 약 3배(σy ≈ Mτc, M ≈ 3.06)가 된다. 이 계수 M(테일러 인자)이 슈미트 인자 최댓값 0.5의 역수인 2보다 커지는 이유로 옳은 것은 무엇인가?
- A다결정에서는 가장 슬립하기 쉬운 방위의 결정립만 먼저 슬립하고 다른 결정립은 탄성 상태로 남으므로, 평균 강도가 낮아지는 만큼을 보충하여 M이 커지기 때문이다
- B이웃한 결정립이 결정립계에서 틈이나 겹침을 만들지 않고 변형하려면 각 결정립에서 5개 이상의 독립적인 슬립계가 작용해야 하며, 방위가 나쁜 슬립계도 사용하기 때문이다
- C다결정에서는 결정립계의 면적이 단결정보다 훨씬 크고 결정립계 에너지만큼 변형의 일이 늘어나므로, 결정립 크기와 관계없이 M이 약 3배가 되기 때문이다
정답과 해설 보기
정답: B. 이웃한 결정립이 결정립계에서 틈이나 겹침을 만들지 않고 변형하려면 각 결정립에서 5개 이상의 독립적인 슬립계가 작용해야 하며, 방위가 나쁜 슬립계도 사용하기 때문이다
다결정에서는 각 결정립이 제멋대로의 형태로 변형하면 결정립계에 틈이나 겹침이 생겨 버립니다. 임의의 형태 변화를 따라가려면 부피 일정 조건에서 5개의 독립적인 슬립계가 필요합니다(폰 미제스 조건). 그러므로 슈미트 인자가 큰 슬립계뿐 아니라 방위가 나쁜 슬립계도 동시에 작용시키게 되며, 무작위 방위의 FCC 다결정에서 평균하면 테일러 인자는 약 3.06이 됩니다. 가장 슬립하기 쉬운 결정립만으로 항복이 정해진다면, 계수가 2보다 커지는 것을 설명할 수 없습니다. 테일러 인자는 결정립 방위의 분포로 정해지며, 결정립계의 면적이나 결정립 크기에는 의존하지 않습니다. 결정립 크기의 효과는 홀-페치 관계로 따로 더합니다. 독립적인 슬립계가 부족한 HCP 금속의 다결정에서 연성이 부족한 것도 이 조건으로 이해할 수 있습니다.
알루미늄 합금에서 전위가 석출물 사이로 휘어 나와 빠져나가는 오로완 기구에 의한 전단 응력의 증분을 Δτ ≈ Gb/L로 어림한다(L은 석출물의 간격). G = 26 GPa, b = 0.286 nm, L = 100 nm로 하고, 다결정 항복 응력의 증분을 Δσ = MΔτ(테일러 인자 M = 3.06)라고 하면, Δσ에 가장 가까운 것은 무엇인가?
- A약 74 MPa
- B약 228 MPa
- C약 24 MPa
정답과 해설 보기
정답: B. 약 228 MPa
Δτ = 26×10⁹ × 0.286×10⁻⁹/(100×10⁻⁹) ≈ 7.4×10⁷ Pa, 약 74 MPa입니다. 다결정 항복 응력의 증분으로 하려면 테일러 인자를 곱하여 Δσ = 3.06 × 74 ≈ 228 MPa가 됩니다. 약 74 MPa는 전단 응력 그대로 M을 곱하는 것을 잊은 값이고, 약 24 MPa는 M으로 나누어 버린 값입니다. 전위의 선장력은 약 Gb²/2이며, 전위가 석출물 사이에서 반원까지 휘어 나오면 빠져나갈 수 있다는 점에서 이 식이 나옵니다. 부피 분율이 같다면 입자가 미세할수록 간격 L이 좁아져 오로완 응력은 커집니다. 보다 정확한 식에는 전위의 성격이나 입자 크기에 따른 계수와 로그 항이 붙으며, 값은 이 어림보다 작아집니다.
해설 속의 ‘테일러 인자’
그러므로 슈미트 인자가 큰 슬립계뿐 아니라 방위가 나쁜 슬립계도 동시에 작용시키게 되며, 무작위 방위의 FCC 다결정에서 평균하면 테일러 인자는 약 3.06이 됩니다.
FCC 금속 다결정의 항복 응력 σy는 단결정의 임계 분해 전단 응력 τc의 약 3배(σy ≈ Mτc, M…다결정 항복 응력의 증분으로 하려면 테일러 인자를 곱하여 Δσ = 3.06 × 74 ≈ 228 MPa가 됩니다.
알루미늄 합금에서 전위가 석출물 사이로 휘어 나와 빠져나가는 오로완 기구에 의한 전단 응력의 증분을 Δτ …약 37 MPa는 테일러 인자 M을 곱하는 것을 잊은 분해 전단 응력의 값이고, 약 376 MPa는 계수 α를 곱하는 것을 잊은 값입니다.
가공 경화한 금속의 유동 응력을 테일러 식 σ = MαGb√ρ로 어림한다(ρ는 전위 밀도). 냉간 가공한 …
‘테일러 인자’ 관련 문제(3문제)
- FCC 금속 다결정의 항복 응력 σy는 단결정의 임계 분해 전단 응력 τc의 약 3배(σy ≈ Mτc, M ≈ 3.06)가 된다. 이 계수 M(테일러 인자)이 슈미트 인자 최댓값 0.5의 역수인 2보다 커지는 이유로 옳은 것은 무엇인가?
- 알루미늄 합금에서 전위가 석출물 사이로 휘어 나와 빠져나가는 오로완 기구에 의한 전단 응력의 증분을 Δτ ≈ Gb/L로 어림한다(L은 석출물의 간격). G = 26 GPa, b = 0.286 nm, L = 100 nm로 하고, 다결정 항복 응력의 증분을 Δσ = MΔτ(테일러 인자 M = 3.06)라고 하면, Δσ에 가장 가까운 것은 무엇인가?
- 가공 경화한 금속의 유동 응력을 테일러 식 σ = MαGb√ρ로 어림한다(ρ는 전위 밀도). 냉간 가공한 구리에서 M = 3.06, α = 0.3, G = 48 GPa, b = 0.256 nm, ρ = 1.0×10¹⁴ m⁻²일 때, σ에 가장 가까운 것은 무엇인가?
관련 용어
전위 임계 분해 전단 응력 슈미트 인자 홀-페치 관계 오로완 기구 가공 경화 바우싱거 효과 분산 강화 파이얼스 응력