定常クリープ速度が ε̇ = Aσⁿexp(−Q/RT) に従い、活性化エネルギーが Q = 300 kJ/mol の合金がある。応力を変えずに温度を1000 Kから1050 Kに上げると、定常クリープ速度はおよそ何倍になるか。R = 8.314 J/(mol·K) とする。

正解：C. 約5.6倍

速度の比は exp[(Q/R)(1/1000 − 1/1050)] です。Q/R = 300000/8.314 ≈ 3.61×10⁴ K、(1/1000 − 1/1050) ≈ 4.76×10⁻⁵ K⁻¹ なので、指数は約1.72となり、exp(1.72) ≈ 5.6倍です。わずか50 Kの上昇で速度が5倍以上になるのは、速度が温度に指数関数的に依存するためです。純金属の高温のクリープの活性化エネルギーは自己拡散の活性化エネルギーに近いことが多く、クリープが拡散に支配されていることを示します。約52倍は自然対数の指数を10の累乗として計算した値、約1.05倍は絶対温度の比をそのまま速度の比とした値です。