架空送電線にアルミニウムが使われる理由を、同じ長さで同じ電気抵抗をもつ導体の質量で比べて考える。導電率をアルミニウム61% IACS、銅100% IACS、密度をアルミニウム2.70 g/cm³、銅8.96 g/cm³とすると、アルミニウムの導体の質量は銅の導体の約何倍か。

正解：C. 約0.49倍

抵抗 R = ρL/A を同じにするには、導電率が0.61倍のアルミニウムでは断面積を 1/0.61 ≈ 1.64 倍にする必要があります。質量は断面積と密度に比例するので、1.64 × 2.70/8.96 ≈ 0.49 倍となり、銅の約半分で済みます。約0.30倍は密度の比だけで比べて導電率の差を忘れた値、約1.6倍は断面積の比を質量の比と取り違えた値です。電線は太くなりますが、軽いので鉄塔の負担が減り、間隔を広げられます。架空線では、強度を補うために、鋼の心線のまわりにアルミニウムの線をより合わせた鋼心アルミより線が使われます。一方、機器の中の配線のように太さに制約がある所では、体積あたりの導電率が高い銅が有利です。