什麼是相場法
假設表示相或晶體方位的序參數在界面平滑變化，朝自由能減少的方向計算組織時間變化的方法。用於凝固與析出。
日文名稱: フェーズフィールド法
「相場法」出現在1領域的2道練習題中（計算材料科學等）。
這個名詞所屬的領域: 計算材料科學
讓界面具有寬度的理由
計算凝固或析出的組織變化時，若把界面當作沒有厚度的面，就必須在每個時刻追蹤界面位置，並在該處施加溫度或濃度的條件（Gibbs-Thomson效應等）。當樹枝狀晶的枝分岔、析出物彼此連接等使形狀複雜變化時，這種追蹤變得非常困難。相場法把界面當作序參數平滑變化、具有寬度的區域，在整個空間求解相同的方程式，因此不必追蹤界面位置。其想法的基礎，是Cahn與Hilliard於1958年提出的不均勻系統自由能理論。
界面能與寬度的決定方式
自由能以具有對應2個相的2個谷的函數（雙井）項，與序參數梯度的2次方乘上係數κ的項之和表示。設雙井的山高為W，則界面能與√(κW)成正比，界面寬度與√(κ/W)成正比。界面陡時在梯度項上吃虧，平緩時處於山頂部分的區域變廣而吃虧，寬度由兩者的平衡決定。實際界面的寬度為奈米左右，但計算中使用寬得多的寬度，並使用設法使結果與寬度無關的「薄界面極限」的公式化方法。
輸入所需的資料
相場法結果的可靠度，受輸入的物性值左右。各相的化學自由能常使用CALPHAD法的熱力學資料庫。界面能及其異向性、界面移動度、擴散係數，除了實驗值之外，也由分子動力學法或第一原理計算求得。析出物與母相的晶格常數不同時，還要加入彈性應變能。鎳基超合金中γ'以立方體形狀排列的情形，以及在應力下連成板狀的變化，要加入這個彈性項才能重現。物性值不確定時，用來讀取隨條件變化的趨勢比讀取絕對值安全。
使用的領域與計算的規模
代表性的用途有焊接或積層製造中的凝固組織與偏析、熱處理中的晶粒成長與析出物粗化、離相分解、麻田散鐵相變態等。最近也用於以序參數表示裂紋、計算其行進路徑的破壞分析，以及鋰進出電池電極時的相分離。因為必須以數個格點表示界面寬度，格點間距由界面寬度決定，能處理的主要是奈米到微米規模的組織。3維計算的格點數非常多，因此廣泛使用以GPU進行的平行計算。
練習相場法的題目
關於相場法，下列敘述何者正確？
- A考慮序參數在界面平滑變化的有寬度界面，朝自由能減少的方向求解序參數的變化，不必直接追蹤界面就能計算組織變化
- B把界面當作厚度0的銳利邊界，因此必須把界面上的點逐一追蹤，並依界面移動速度的式子在每個時間步逐步移動其所在位置
- C以個別原子的位置與速度為變數，用由原子間位能求得的力求解牛頓運動方程式，追蹤組織的變化
常見問題
序參數是什麼？
是在各位置表示屬於哪個相或晶粒的連續變數。例如在固相取1、液相取0，在界面取其間的值。有時使用濃度這類實際可測的量，有時使用像區分晶粒這類為了計算而導入的量。
計算中使用的界面寬度與實際界面相同嗎？
一般並不相同。以實際寬度計算時格點會太多，因此使用寬得多的寬度。所以要確認改變界面寬度時結果不會改變，或使用設法抵消寬度影響的公式化方法，這一點很重要。
相場法與細胞自動機法有什麼不同？
相場法求解以自由能為基礎的偏微分方程式，詳細計算界面的形狀。細胞自動機法以簡單的規則更新格子中各單元的狀態，精度較低但計算輕，適合處理像鑄件晶粒組織這類廣大的區域。
解析中的「相場法」
在相場法中，在空間各點設置例如在固相取1、液相取0的序參數，並假設在界面其值以有限的寬度平滑變化。
關於相場法，下列敘述何者正確？相場法處理奈米〜微米的組織變化，有限元素法則把零件規模的應力與溫度視為連續體處理。
材料的計算方法與一般能處理的空間及時間規模的組合，最適當者為下列何者？