什麼是CALPHAD法
把各相的吉布斯自由能以溫度與組成的函數模型化，由配合實驗值等建立的資料庫，計算多元系相圖與相分率的方法。
日文名稱: CALPHAD法
「CALPHAD法」出現在1領域的2道練習題中（計算材料科學等）。
這個名詞所屬的領域: 計算材料科學
吉布斯自由能的模型
在CALPHAD法中，對液相、固溶體、化合物等各相，以溫度與組成的函數式表示吉布斯自由能。固溶體以純物質項、理想混合熵項，以及表示成分間交互作用的過剩項之和表示，過剩項以組成的多項式（Redlich-Kister式）表示。像化合物這類原子進入固定位置的相，使用次晶格模型。純物質項則以各元素共通的值作為資料庫訂定。
評估與資料庫
式中的參數，配合相圖的相界、熱容、混合熱、活性等實驗值，以及第一原理計算求得的形成能來決定。這項工作稱為熱力學評估，累積二元系、三元系的評估而建立多元系的熱力學資料庫。四元系以上的交互作用常視為很小而省略，因此也能外插到沒有實驗的多元系組成。鋼、鎳基超合金、鋁合金、銲料等實用合金系都已建立資料庫。
計算的用途與限制
在給定的溫度、壓力與組成下，求出使系統整體吉布斯自由能最小的相組合與各相組成，就能得到相圖、相分率、液相線溫度等。利用這一點，可縮小多元系合金中不出現有害相的組成範圍。與擴散移動度的資料結合可計算擴散與析出的速率，與相場法結合則可計算組織的變化。不過，得到的是平衡狀態，精度受資料庫評估的品質與範圍左右。
練習CALPHAD法的題目
關於CALPHAD法，下列敘述何者正確？
- A在各溫度與組成直接求解電子的薛丁格方程式，不用實驗值也不用熱力學模型，就求出多元系相圖的方法
- B把各相吉布斯自由能的模型配合實驗值等決定，再由使整體吉布斯自由能最小的相組合計算相圖的方法
- C只把實驗求得的二元系相圖的液相線與固相線，配合多元系的組成內插連接的方法，完全不使用熱力學模型
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正確答案：B. 把各相吉布斯自由能的模型配合實驗值等決定，再由使整體吉布斯自由能最小的相組合計算相圖的方法
在CALPHAD（CALculation of PHAse Diagrams）法中，液相、固溶體、化合物等各相的吉布斯自由能，以純物質項、理想混合項與表示交互作用的過剩項之和表示。其參數配合相圖、熱容、混合熱等實驗值，以及第一原理計算求得的形成能來決定，彙整成熱力學資料庫。在給定的溫度與組成下，求出使系統整體吉布斯自由能最小的相與組成，就能計算相圖與相的分率。求解電子方程式的是第一原理計算，CALPHAD法把其結果當作輸入的其中1項使用。因為不是內插相圖的線而是使用熱力學模型，也能外插到沒有實驗的溫度與組成。
對含有近10種元素的鎳基超合金或鋼，使用CALPHAD法預測析出的相及其分率。其想法與注意點的組合何者正確？
- A資料庫中收錄了多元系所有組成的實驗值，因此不做外插，計算結果必定與實際的組織一致
- B多元系的吉布斯自由能只由純物質的值決定，因此不需要二元系或三元系的評估
- C主要組合在二元系與三元系評估的參數，外插多元系的吉布斯自由能。得到的是平衡狀態，在評估範圍之外的組成精度會下降
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正確答案：C. 主要組合在二元系與三元系評估的參數，外插多元系的吉布斯自由能。得到的是平衡狀態，在評估範圍之外的組成精度會下降
在多元系的所有組成做實驗是不可能的，但使用吉布斯自由能的模型，就能組合在二元系與三元系決定的參數來外插多元系的值。四元系以上的交互作用常視為很小而省略，以這個想法能預測實用合金的液相線溫度、析出相的種類與分率、固溶限等，大幅減少合金設計的試誤。不過，得到的是熱力學的平衡狀態，無法得知實際組織是否達到平衡，或相變態的快慢。要處理速率，須結合擴散移動度的資料或析出動力學的計算。只用純物質的值，無法表示成分之間的交互作用。
常見問題
CALPHAD是什麼的縮寫？
是CALculation of PHAse Diagrams（相圖的計算）的縮寫。原本是計算相圖的方法的名稱，現在則指建立熱力學資料庫，並用它計算相平衡與熱力學量的整套方法。
與第一原理計算有什麼不同？
第一原理計算從電子狀態出發，求出0 K下化合物的能量等。CALPHAD法使用其結果與實驗值決定吉布斯自由能的式子，計算有限溫度下多元系的相平衡。兩者並非互相競爭，而是第一原理計算補足CALPHAD部分資料的關係。
也能計算介穩的相嗎？
只要是資料庫中有吉布斯自由能模型的相，把穩定的相從計算中排除，就能計算介穩的相圖。在鋼中排除石墨，計算與雪明碳鐵的平衡就是一例。不過，沒有模型的相無法計算。
解析中的「CALPHAD法」
在CALPHAD（CALculation of PHAse Diagrams）法中，液相、固溶體、化合物等各相的吉布斯自由能，以純物質項、理想混合項與表示交互作用的過剩項之和表示。
關於CALPHAD法，下列敘述何者正確？