In einer Aluminiumlegierung wird die Erhöhung der Schubspannung durch den Orowan-Mechanismus, bei dem Versetzungen sich zwischen Ausscheidungen ausbauchen und hindurchgehen, als Δτ ≈ Gb/L abgeschätzt (L ist der Abstand der Ausscheidungen). Mit G = 26 GPa, b = 0,286 nm und L = 100 nm sowie der Erhöhung der Streckgrenze des Vielkristalls als Δσ = MΔτ (Taylor-Faktor M = 3,06): Welcher Wert liegt Δσ am nächsten?

Lösung: B. Etwa 228 MPa

Δτ = 26×10⁹ × 0,286×10⁻⁹/(100×10⁻⁹) ≈ 7,4×10⁷ Pa, also etwa 74 MPa. Für die Erhöhung der Streckgrenze eines Vielkristalls multipliziert man mit dem Taylor-Faktor: Δσ = 3,06 × 74 ≈ 228 MPa. Etwa 74 MPa belässt den Wert als Schubspannung und vergisst M, und etwa 24 MPa teilt durch M. Der Ausdruck folgt aus der Linienspannung einer Versetzung von etwa Gb²/2 und daraus, dass eine Versetzung hindurchgehen kann, sobald sie sich zwischen den Ausscheidungen zu einem Halbkreis ausgebaucht hat. Bei gleichem Volumenanteil haben feinere Teilchen einen kleineren Abstand L, und die Orowan-Spannung ist größer. Genauere Ausdrücke enthalten einen Faktor für den Versetzungscharakter und die Teilchengröße sowie einen logarithmischen Term und ergeben kleinere Werte als diese Abschätzung.