Zustand, in dem vor der Erstarrungsfront aufgestautes gelöstes Element die Liquidustemperatur so verändert, dass die tatsächliche Temperatur darunter liegt. Er lässt eine ebene Grenzfläche in Zellen oder Dendriten zerfallen.
Japanische Bezeichnung: 組成的過冷
„Konstitutionelle Unterkühlung“ kommt in 4 Übungsfragen aus 1 Thema vor, darunter Erstarrung und Gussgefüge.
Fachgebiet: Erstarrung und Gussgefüge
Erstarrt eine Legierung mit k < 1, sammelt sich das an der Grenzfläche abgegebene gelöste Element in der Schmelze vor ihr; im Gleichgewicht mit dem Abtransport durch Diffusion entsteht eine Schicht, deren Konzentration von der Grenzfläche aus exponentiell abnimmt. Da die Liquidustemperatur von der Konzentration abhängt, ist sie an der Grenzfläche niedrig und steigt mit dem Abstand bis zur Liquidustemperatur der Ausgangszusammensetzung. Ist der tatsächliche, von der Grenzfläche aus linear ansteigende Temperaturgradient G kleiner als dieser Gradient der Liquidustemperatur, bildet sich vor der Grenzfläche eine Schicht, die unterhalb ihrer Liquidustemperatur liegt und dennoch flüssig ist. Da diese Unterkühlung aus der Verteilung der Zusammensetzung und nicht der Temperatur entsteht, heißt sie konstitutionelle Unterkühlung.
Eine ebene Grenzfläche ist stabil, wenn der Gradient der Liquidustemperatur an der Grenzfläche den tatsächlichen Temperaturgradienten nicht übersteigt; das lässt sich als G/V ≥ ΔT₀/D_L schreiben. V ist die Wachstumsgeschwindigkeit, D_L der Diffusionskoeffizient des gelösten Elements in der Schmelze und ΔT₀ = mC₀(1 − k)/k das Erstarrungsintervall. Mehr gelöstes Element, ein weiter von 1 entferntes k, schnelleres Wachstum und ein kleinerer Temperaturgradient begünstigen die konstitutionelle Unterkühlung. In realen Legierungen ist die rechte Seite sehr groß, daher lässt sich unter gewöhnlichen Gießbedingungen eine ebene Grenzfläche kaum halten, und die Erstarrung verläuft zellular oder dendritisch. Strenger behandelt dies die Theorie von Mullins und Sekerka, die auch die Stabilisierung durch die Grenzflächenenergie berücksichtigt.
Solange die konstitutionelle Unterkühlung klein ist, wachsen Ausbuchtungen der Grenzfläche nur wenig vor und bilden sechseckig angeordnete Zellen; mit wachsender Unterkühlung gehen sie in verzweigte Stängeldendriten über. Wird sie noch größer, entstehen und wachsen Kristalle in der Schmelze weit vor der Grenzfläche, und es bilden sich globulitische Dendriten. Deshalb entstehen Globulite leicht in Legierungen mit viel gelöstem Element und in der Mitte von Gussstücken, wo der Temperaturgradient klein ist. Bei der Einkristallzüchtung und bei gerichtet erstarrten Turbinenschaufeln hält man den Temperaturgradienten groß und die Wachstumsgeschwindigkeit klein, um die gewünschte Form der Grenzfläche zu bewahren.
Lösung: A. Das abgegebene gelöste Element senkt die Liquidustemperatur an der Grenzfläche, die mit dem Abstand wieder steigt; ist der tatsächliche Temperaturgradient klein, liegt die Schmelze davor unter ihrer Liquidustemperatur
Bei k < 1 staut sich das an der Grenzfläche abgegebene gelöste Element vor ihr auf; die Schmelze an der Grenzfläche ist angereichert und hat eine niedrigere Liquidustemperatur. Mit wachsendem Abstand kehrt die Konzentration zum Ausgangswert C₀ zurück, die Liquidustemperatur steigt also mit dem Abstand. Ist der tatsächliche Temperaturgradient G kleiner als der Gradient dieser Liquidustemperatur, entsteht vor der Grenzfläche eine Schicht Schmelze unterhalb ihrer Liquidustemperatur, also unterkühlte Schmelze. Das ist die konstitutionelle Unterkühlung; kleine Ausbuchtungen der Grenzfläche wachsen in den stärker unterkühlten Bereich hinein, und die ebene Grenzfläche bricht zusammen. Die Schmelze davor verarmt nicht, sondern reichert sich an, und ein größerer Temperaturgradient macht konstitutionelle Unterkühlung unwahrscheinlicher. Thermische Unterkühlung durch einen negativen Temperaturgradienten ist ein anderes Phänomen, das nicht vom gelösten Element abhängt und auch in reinen Metallen auftritt.
Lösung: B. Etwa 1,1×10⁵ K/m
Das Erstarrungsintervall beträgt ΔT₀ = 3,4 × 2,0 × (1 − 0,17)/0,17 ≈ 33,2 K. Der nötige Gradient ist G = ΔT₀V/D_L = 33,2 × 1,0×10⁻⁵/(3,0×10⁻⁹) ≈ 1,1×10⁵ K/m, also etwa 110 K/mm. Etwa 1,9×10⁴ K/m ergibt sich, wenn man ΔT₀ als mC₀(1 − k) ansetzt und die Division durch k vergisst; etwa 1,1×10² K/m verwechselt die Zahl für 110 K/mm mit K/m. Die Temperaturgradienten beim gewöhnlichen Gießen liegen in der Größenordnung von 10³ bis 10⁴ K/m, daher kann eine Legierung eine ebene Grenzfläche kaum halten und erstarrt zellular oder dendritisch. Gerichtete Erstarrung mit ebener Grenzfläche nutzt man in Experimenten und bei der Kristallzüchtung mit großem Temperaturgradienten und sehr kleiner Wachstumsgeschwindigkeit.
Ohne gelöstes Element nicht. Liegt jedoch ein negativer Temperaturgradient vor, bei dem die Temperatur in die Schmelze hinein sinkt, wachsen durch thermische Unterkühlung auch in reinen Metallen Dendriten. Ein Beispiel sind Kristalle, die frei in einer unterkühlten Schmelze wachsen.
Am Rand des Schmelzbads ist der Temperaturgradient groß und die Wachstumsgeschwindigkeit klein, sodass die Grenzfläche nahezu eben oder zellular ist; zur Mitte hin sinkt der Gradient und die Wachstumsgeschwindigkeit steigt, sodass Dendriten entstehen. Deshalb ändert sich das Gefüge im Schweißgut von Ort zu Ort.
Ja. Je kleiner C₀, desto enger ist das Erstarrungsintervall ΔT₀ und desto kleiner das G/V, das für eine ebene Grenzfläche nötig ist. Deshalb lassen sich Einkristalle hochreiner Werkstoffe leichter züchten.
Das ist die konstitutionelle Unterkühlung; kleine Ausbuchtungen der Grenzfläche wachsen in den stärker unterkühlten Bereich hinein, und die ebene Grenzfläche bricht zusammen.
Welche Aussage über die konstitutionelle Unterkühlung, die …Wie die Bedingung für konstitutionelle Unterkühlung zeigt, bestimmt vor allem G/V die Form der Grenzfläche; je größer G/V, desto stabiler ist die ebene Front.
Welche Aussage darüber, wie sich die Form der Phasengrenze …Weniger gelöstes Element und ein engeres Erstarrungsintervall verringern die konstitutionelle Unterkühlung und begünstigen ebenfalls das Wachstum von Stängelkristallen.
Welche Kombination von Maßnahmen verkleinert die Stängelkri…Dendrit Diffusionskoeffizient Stängelkristalle Chvorinov-Regel Dendritenarmabstand Gleichgewichtsverteilungskoeffizient Makroseigerung Scheil-Gleichung Veredelung