XRD에서 2θ = 38.2°에 나타난 피크의 반치폭(장치에 의한 퍼짐을 제외한 것)이 0.40°였다. 셰러 식 D = Kλ/(β cosθ)에서 K = 0.9, λ = 0.15406 nm라고 하면 결정자 크기에 가장 가까운 것은 무엇인가?

정답: C. 약 21 nm

반치폭은 라디안으로 바꾸어 β = 0.40 × π/180 ≈ 6.98×10⁻³ rad로 하고, θ에는 2θ의 절반인 19.1°(cosθ ≈ 0.945)를 사용합니다. D = 0.9 × 0.15406/(6.98×10⁻³ × 0.945) ≈ 21 nm입니다. 약 0.37 nm는 β를 도 단위 그대로 0.40으로 대입한 오류, 약 25 nm는 θ 대신 2θ의 코사인 cos38.2°를 사용한 오류입니다. 셰러 식으로 구해지는 것은 결정립 자체가 아니라 함께 회절하는 결정자의 크기입니다. 불균일한 변형도 피크를 넓히므로, 엄밀하게는 윌리엄슨-홀 법 등으로 둘을 분리합니다. 결정자가 커지면 퍼짐이 너무 작아 정밀하게 구할 수 없게 됩니다.