Eine Ebene in einem kubischen Kristall schneidet die x-Achse bei 1a und die y-Achse bei 2a und verläuft parallel zur z-Achse. Wie lauten ihre Millerschen Indizes?

Lösung: C. (210)

Millersche Indizes erhält man, indem man die Achsenabschnitte in Einheiten der Gitterkonstante ausdrückt, ihre Kehrwerte bildet und diese auf das kleinste ganzzahlige Verhältnis bringt. Die Achsenabschnitte sind 1, 2 und ∞, die Kehrwerte 1, 1/2 und 0; mit 2 multipliziert ergibt sich (210). (120) reiht die Achsenabschnitte 1 und 2 ohne Kehrwertbildung aneinander. Eine Ebene parallel zur z-Achse hat auf der z-Achse den Achsenabschnitt ∞ und daher stets l = 0; (102) mit von null verschiedenem drittem Index ist daher ebenfalls falsch. Geht die Ebene durch den Ursprung, wird der Ursprung zuvor auf einen benachbarten Gitterpunkt verschoben.