デバイ温度より十分低い温度で、絶縁体の結晶の比熱(格子比熱)は温度とともにどう変わるか。

正解：B. 温度の3乗に比例して小さくなる

格子振動のエネルギーは量子化されていて、kT が振動のエネルギーの単位 ħω より小さい振動はほとんど励起されません。デバイ温度より十分低い温度で励起されるのは、エネルギーの低い長波長の音響フォノンだけで、その数が温度とともに増えるので、格子比熱は T³ に比例します(デバイのT³則)。ほぼ3Rで一定になるのは、デバイ温度と同程度以上の高温での古典的な極限で、デュロン・プティの法則にあたります。温度に比例する比熱は、金属の伝導電子による電子比熱の特徴で、フェルミ準位の近くの電子だけが熱で励起されることによります。