什麼是Scheil公式
假設固相內不擴散、液相完全混合，以 Cs = kC₀(1 − fs)^(k−1) 表示凝固中固相成分的式子。用於估算非平衡凝固的偏析。
日文名稱: シャイルの式
「Scheil公式」出現在1領域的2道練習題中（凝固與鑄造組織等）。
這個名詞所屬的領域: 凝固與鑄造組織
練習Scheil公式的題目
對於表示凝固中固相成分的Scheil公式 Cs = kC₀(1 − fs)^(k−1)（fs為固相分率），其前提下列何者正確？
- A固相中與液相中的擴散都足夠快，在各溫度下固相與液相都是均勻的成分
- B固相中的擴散可以忽略，液相完全混合而均勻，界面上成立平衡分配
- C液相中的溶質只靠擴散搬運而不混合，界面前方形成濃度高的層
使Al-4.0 wt%Cu合金凝固。依Scheil公式（平衡分配係數 k = 0.17，為定值），殘留液相的濃度以 CL = C₀(1 − fs)^(k−1) 上升。液相達到共晶成分33.2 wt%Cu時殘留的液相分率（這會成為非平衡的共晶組織）最接近下列何者？另外，在平衡相圖上，此成分位於α相最大固溶限（5.65 wt%）的範圍內。
- A0%
- B約12%
- C約7.8%
查看答案與解析
正確答案：C. 約7.8%
設殘留液相分率為 fL = 1 − fs，則 33.2 = 4.0 × fL^(−0.83)，因此 fL = (33.2/4.0)^(−1/0.83) = 8.3^(−1.20) ≈ 0.078，約7.8%。若為平衡凝固，4.0 wt%Cu小於α相的固溶限5.65 wt%，凝固結束時只有α相，不會形成共晶。0%是把這個平衡的想法套用到固相內擴散緩慢的實際凝固的錯誤。約12%是以為合金中的銅全部集中到共晶成分的液體中而算成 4.0/33.2 的值，忽略了固相中也殘留銅。實際的鑄件中，即使成分在固溶限內，枝晶間也可看到含Al₂Cu的共晶，因此固溶處理的溫度要選在低於此共晶熔點的溫度。
解析中的「Scheil公式」
Scheil公式是假設已凝固的固相中溶質完全不擴散、液相因對流等完全混合而均勻、固液界面上溶質總是以平衡分配係數k的比例分配而導出的。
對於表示凝固中固相成分的Scheil公式 Cs = kC₀(1 − fs)^(k−1)（fs為固相分率），其前提下列何…