以文獻值給定熔點、共晶點、包晶點、最大固溶限等主要點，繪製代表性的二元系相圖。點選圖，即顯示該點的相、連結線（水平線）兩端的成分、槓桿法則求得的各相質量分率與莫耳分率，以及計算過程。「冷卻路徑」以表格與圖表呈現合金由液相冷卻時相的分率與成分的變化，並以組織示意圖顯示初晶與共晶組織的分率及偏析（核心組織）。「相律與反應」說明自由度與不變反應的類型，「練習」則出讀取圖上點的題目。預設值是Callister例題的Pb–40 wt% Sn合金、150 ℃。
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相圖表示1大氣壓下的平衡。主要點為文獻值，但主要點之間線的形狀為示意（Cu–Ni為溶液模型的計算），因此讀取的成分僅供參考。槓桿法則只能用於兩相區，在wt%的相圖中得到質量分率，在at%的相圖中得到莫耳分率（原子數的比例）。
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橫軸是成分（右側成分的 wt% 或 at%），縱軸是溫度，壓力固定在1大氣壓。圖以線分成區域，有只含1個相的單相區（此圖中著色）與2個相共存的兩相區（白色）。只有液相之區域的下邊界是液相線，只有固相之區域的上邊界是固相線，表示固溶體所能溶入之量的極限的線是固溶限線（solvus）。對於兩相區中的點，在該溫度畫水平線（連結線），其與兩側單相區相交之點的成分，就是共存2相的成分。讀圖的要點是：在相同溫度下，即使改變合金的成分，2相的成分也不變，改變的只有2相的分率。相鄰區域的相數各差1個，2個單相區直接相接的只有熔點之類的點。3相共存只發生在水平線上，那就是共晶或包晶等不變反應的溫度。
設整體成分為 C₀ 的合金分成成分 Cα 的 α 相與成分 Cβ 的 β 相。令整體質量為1、α 的質量分率為 Wα、β 為 Wβ，則質量的總和為 Wα + Wβ = 1，右側成分（溶質）質量的總和為 Wα·Cα + Wβ·Cβ = C₀。解這2式得 Wα = (Cβ − C₀)/(Cβ − Cα)、Wβ = (C₀ − Cα)/(Cβ − Cα)。把連結線看成天平的桿、C₀ 看成支點，各相的量與另一側力臂的長度成正比，因此稱為槓桿法則。在 at% 的相圖上使用同一式子，解的就不是質量而是原子數的守恆，得到的是莫耳分率。以 wt% 求得的質量分率與以 at% 求得的莫耳分率，因2相的平均原子量不同而不一致（本工具的表格將兩者並列）。顯微鏡照片的面積比例接近體積分率，2相的密度不同時又是另一個值。體積分率以 Vα = (Wα/ρα)/(Wα/ρα + Wβ/ρβ) 換算。
相律 F = C − P + 2，給出成分數 C、相數 P 的系統中可自由改變的示強性變數（溫度、壓力、各相的成分）的數目 F。像金屬的相圖那樣把壓力固定在1大氣壓時，減少1個而成為 F = C − P + 1。在二元系（C = 2）中，單相區 F = 2（溫度與成分可獨立改變），兩相區 F = 1（決定溫度後，2相的成分就固定在連結線的兩端），3相共存時 F = 0，溫度與3相的成分都固定。這就是純金屬或共晶成分的合金在一定溫度凝固、冷卻曲線上出現溫度停滯的原因。在共晶溫度凝固進行期間，即使放出潛熱溫度也不變，直到3相中的某一相消失，溫度才開始下降。通過兩相區時 F = 1，溫度持續下降，但因潛熱而冷卻變緩，冷卻曲線在液相線溫度處轉折。以熱分析量測液相線、固相線與共晶溫度，就是利用這個性質。
二元系中3相共存的水平線，依冷卻時反應的方向命名。共晶反應是液相同時分成2個固相的 L → α + β（Pb–Sn的183 ℃、Al–Si的577 ℃），共析反應是同樣的反應由固相發生的 γ → α + β（Fe–C在727 ℃生成波來鐵），包晶反應是液相與先生成的固相反應而成為另一個固相的 L + α → β（Pt–Ag的1186 ℃、Fe–C的1495 ℃），包析反應是其固相之間的版本 α + β → γ，偏晶反應是液相分成固相與另一個液相的 L₁ → α + L₂。在圖上，水平線中間成分的相若在線的上側則為共晶型（2條線呈V字下降並在此相會），若在下側則為包晶型。共晶反應中2個固相相鄰而同時成長，因此形成層狀或棒狀的微細共晶組織。包晶反應中新的β包覆在α的表面生成，之後只能透過穿過β層的擴散進行反應，因此在實際冷卻中反應無法進行完全，α容易殘留。
完全互溶型的Cu–Ni系，是可用模型計算液相線與固相線的代表例。對各成分，列出固相與液相的化學勢相等的條件。若為理想溶液（混合熱為零，只有混合熵），各成分成立 ln(x_L/x_S) = −(ΔH_f/R)(1/T − 1/T_m)，由2個式子決定各溫度下固相與液相的成分。所需的值只有兩端的熔點與熔解熱。本工具的「理想溶液」線是由Cu 13.26 kJ/mol、Ni 17.48 kJ/mol計算的，液相線與固相線都比Callister的圖偏向Ni側，1250 ℃的連結線約為38 / 45 wt% Ni（圖上的值為31.5 / 42.5）。以 Ω·x(1 − x) 加上混合熱的正規溶液模型，讓固相與液相各有不同的 Ω，就能修正這個偏差。本工具定為 Ω_s ≈ 9.2、Ω_l ≈ 10.0 kJ/mol，使模型通過1250 ℃的連結線。以此模型冷卻35 wt% Ni的合金時，最初的固相約為46 wt% Ni，最後的液相約為25 wt% Ni，與Callister講義圖的讀值（46與24）相當吻合。Ω_s 為正，對應於Cu與Ni在固相中稍微不易混合（低溫下容易分成2相）。實際使用的熱力學資料庫（CALPHAD法），是把這類係數寫成溫度與成分的函數，並配合許多量測值而建立的。
相圖與槓桿法則，是以各溫度下擴散充分進行到固相內部的平衡為前提。在實際鑄造中，液相中的擴散雖快，固相中的擴散卻慢得多，先凝固部分的成分會直接殘留下來。因此在Cu–Ni合金的樹枝狀晶（dendrite）中，會產生中心為最先凝固之富Ni成分、越往外側越富Cu的偏析（核心組織、coring）。假設固相中完全不發生擴散的極端情形，就是Scheil式 C_s = k·C₀·(1 − f_s)^(k−1)（k為分配係數 C_s/C_L），本工具的「冷卻路徑」以沿液相線與固相線的數值積分，求解 k 不為定值的一般情形。在Scheil凝固中，固相的平均成分偏離平衡固相線，因此凝固結束偏移到比平衡固相線更低的溫度，共晶型的合金會殘留比平衡更多的共晶組織。即使像Al–4 wt% Cu這樣在平衡下不形成共晶的合金，最後的液相也會達到共晶成分，形成數%的非平衡共晶（在此計算中約8 %）。實際的凝固介於平衡與Scheil之間，偏析以均質化退火（在略低於固相線的溫度長時間保持）減少。不過非平衡共晶會在比平衡固相線更低的溫度熔化，因此要注意加熱過度時會發生局部熔化。
在共晶型的合金中，區分相的分率與組織的分率是最容易出錯的地方。冷卻亞共晶合金（比共晶成分偏左）時，首先穿過液相線而晶出初晶α，在剛高於共晶溫度時，初晶α與共晶成分的液相共存。這個液相在共晶溫度全部變成共晶組織（α與β的層狀組織），因此初晶α的分率是剛高於共晶溫度時α的分率 (C_E − C₀)/(C_E − Cα)，共晶組織的分率是當時液相的分率。另一方面，要求剛低於共晶溫度時「α相全體」與「β相全體」的分率時，連結線的兩端取α與β的成分。以Callister例子的Pb–40 wt% Sn而言，初晶α約50 %、共晶組織約50 %、α相全體約73 %、β相全體約27 %，α相全體的73 %中約22 %是共晶組織中的α。過共晶合金（右側）的初晶是β，以相同的想法求得。低於共晶溫度時固溶限下降，因此初晶中會析出另一個相，相的分率逐漸改變，但初晶與共晶組織的分率不變。
銲料：接近Pb–Sn系共晶成分61.9 wt% Sn的Sn–37Pb（63/37）銲料，幾乎在183 ℃的單一溫度熔化與凝固，因此長年用於電子零件的接合。偏離共晶成分的合金，在液相線與固相線之間有呈半熔融狀態的溫度範圍。鋁鑄件：Al–Si系在577 ℃、12.6 wt% Si有共晶，7 wt% Si前後的亞共晶合金（A356等）及共晶附近的合金熔湯流動性好，大量用於鑄件。共晶的Si容易成為粗大的板狀，以添加少量Na或Sr的改良處理使其細化（也有資料指出加Na時共晶點移到約564 ℃、13 % Si）。在過共晶合金中，堅硬的初晶Si提供耐磨耗性。析出硬化：在Al–Cu系的Al側，Cu的固溶限從共晶溫度548 ℃時的5.65 wt%，在低溫下大幅下降。將Al–4 wt% Cu在高於固溶限線、低於共晶溫度的溫度進行固溶處理並急冷，就成為過飽和固溶體，之後在低溫時效，GP區及θ″、θ′等介穩析出物微細分散而強化（2000系合金、杜拉鋁）。相圖上畫的只有平衡的θ（Al₂Cu），對強化有效的介穩相不出現在平衡相圖上。硬焊填料：接近Cu–Ag系共晶成分（71.9 wt% Ag）的Ag–Cu合金，用作在779 ℃熔化的硬焊填料。
相圖表示1大氣壓下的平衡，因此在快速冷卻或短時間的熱處理中，相的種類與分率都與圖不同（麻田散鐵或Al–Cu的介穩析出物，不出現在平衡相圖上）。主要點為文獻值，但本工具中主要點之間線的形狀為示意（Cu–Ni為配合例題的模型），因此有些地方與文獻的圖相差數wt%。需要精確值時，請使用ASM的Alloy Phase Diagram Database等評估過的相圖，或CALPHAD法的熱力學計算。雜質或第3元素會使液相線或共晶溫度偏移（Al–Si的Na、Sr，銲料的Ag、Cu等）。在三元系以上，某溫度的截面（等溫截面）中2相連結線的方向隨成分而改變，無法像二元系那樣只畫水平線就決定2相的成分。也請注意在3相的水平線上，只用槓桿法則無法決定分率（以剛高於與剛低於的極限來考慮）。此外，槓桿法則的分率是質量的比例，與組織照片的面積比例相差密度差異的部分。
正確答案：B. 約0.68
槓桿法則是以合金成分到另一側相成分的距離，除以連結線全長，求出某一相的分率。液相的分率為 W_L = (Cα − C₀)/(Cα − C_L) = (42.5 − 35)/(42.5 − 31.5) = 7.5/11.0 ≈ 0.68。約0.32是取同側距離 (35 − 31.5)/11.0 的錯誤，這相當於α的分率。約0.82是取合金成分與固相成分之比 35/42.5 的錯誤，並不是槓桿法則。2相分率的和必定為1，求出其中一個後可以用來驗算。
正確答案：A. 0
吉布斯相律為 F = C − P + 2，但對於壓力固定的凝聚系，使用 F = C − P + 1。二元系（C = 2）的共晶點有液相L、α、β 3相共存（P = 3），因此 F = 2 − 3 + 1 = 0，是溫度與各相成分都唯一確定的不變點。所以共晶成分的合金在固定溫度下凝固，冷卻曲線上會出現溫度停滯。1是把包含壓力變數的 F = C − P + 2 套用到壓力固定的相圖上的錯誤。2是單相區（P = 1）的自由度，即溫度與成分可以獨立改變的狀態。
正確答案：A. 比合金的平均成分富含Ni
凝固初期析出的固相是高溫側連結線端點的成分，因此富含Ni。冷卻快時固相內的擴散跟不上，越晚凝固的外側越富含Cu的層層疊加，殘留下從樹枝狀晶中心往外側成分改變的偏析（核心組織、coring）。因此中心部比平均成分富含Ni。固相內的擴散遠比液相慢，不一定能達到平衡成分。最後凝固的部分熔點較低，再加熱時有局部熔化的危險，因此以均質化退火減少偏析。
正確答案：C. 約6.2%
剛高於共晶溫度時，初晶Si與共晶成分（12.6 wt%Si）的液相共存。由槓桿法則，W_初晶Si = (18 − 12.6)/(100 − 12.6) = 5.4/87.4 ≈ 0.062，即約6.2%。約5.4%是直接把成分差 18 − 12.6 當作百分率的錯誤，沒有除以連結線的長度。約16.6%是剛低於共晶溫度時Si相全體的分率 (18 − 1.65)/(100 − 1.65)，連共晶組織中的Si也包含在內。過共晶Al-Si合金中堅硬的初晶Si提供耐磨耗性，因此用於活塞等，並會進行使初晶Si細化的處理。
兩者是相同的相圖，只是橫軸的刻度不同。在wt%的相圖上使用槓桿法則得到質量分率，在at%的相圖上得到莫耳分率（原子數的比例）。秤量配製合金或考慮鑄件的重量時，質量分率較方便；處理晶體中原子的排列，或擴散、熱力學的計算時，莫耳分率較方便。3個成分（C₀ 與2相的成分）務必以相同的單位處理。
無法決定。共晶溫度下L、α、β 3相共存，自由度為0。冷卻中處於此溫度的期間，液相正在減少、α與β正在增加，分率取決於凝固進行到什麼程度。因此在剛高於共晶溫度（α與L的2相）與剛低於共晶溫度（α與β的2相）的極限使用槓桿法則。在本工具中把溫度設為正好是共晶溫度時，會同時顯示兩者。
熔點、共晶點、最大固溶限等主要點是文獻的值，但其間線的形狀，是以通過主要點與從文獻的圖或例題讀取之點的平滑曲線（單調三次內插）繪製。主要點附近的讀值與文獻相當吻合，但離得遠的地方可能相差數wt%。Cu–Ni的線，是使正規溶液模型配合Callister例題的連結線計算而得。
以在略低於固相線的溫度長時間保持的均質化退火，藉由固相中的擴散縮小成分差。擴散所及的距離約為 √(Dt)，因此樹枝狀晶的枝臂間距越細，所需時間越短。不過若有Scheil凝固最後生成的低熔點部分（非平衡共晶等），會在比平衡固相線更低的溫度開始熔化，因此不要把溫度升得過高很重要。
在2相共存處，可沿等溫截面上的連結線使用相同形式的式子。不過連結線的方向是由實驗或計算決定的，並不像二元系那樣畫水平線即可。在3相共存的三角形中，以重心的想法（三角形的槓桿法則）求出3相的分率。
平衡的欄是緩慢冷卻的極限，Scheil的欄是固相中不發生擴散的極限。實際的鑄件介於兩者之間，由冷卻速率與合金中擴散的快慢決定。此外，也可能因過冷或成核延遲而從低於液相線的溫度開始凝固，變化不會完全依照表中的溫度。
吉布斯相律 槓桿法則 初晶與共晶組織的比例 wt% 與 at% 的換算 Scheil 公式（非平衡凝固） 正規溶液與混合熵