Welche Beziehung zwischen Gitterkonstante a und Atomradius r gilt für die krz-Struktur? Die Atome seien starre Kugeln, und nächste Nachbarn berühren sich.

Lösung: C. a = 4r/√3

Im krz-Gitter berühren sich die Atome entlang der Raumdiagonale, die die Eckatome mit dem raumzentrierten Atom verbindet. Die Raumdiagonale hat die Länge √3a, und auf ihr liegen vier Atomradien, also √3a = 4r bzw. a = 4r/√3 ≈ 2,31r. Die Beziehung a = 2√2r gilt für kfz (Berührung entlang der Flächendiagonale, √2a = 4r), a = 2r für kubisch-primitiv (Berührung entlang der Würfelkante). Wer übersieht, dass sich die Atome im krz-Gitter entlang der Flächendiagonale nicht berühren, wendet leicht die kfz-Beziehung an.